Giải phương trình:
$4x^3+4x^2-5x+9=4.\sqrt[4]{16x+8}$
#2
Đã gửi 20-07-2016 - 08:04
tritanngo99
-
- Điều hành viên THPT
-
- 1644 Bài viết
Đại úy
Giải phương trình:
$4x^3+4x^2-5x+9=4.\sqrt[4]{16x+8}$
$Dk:x\ge \frac{-1}{2}$.
Áp dụng BDT Cauchy ta có:
$(16x+8)+16+16+16\ge 4\sqrt[4]{(16x+8)*16^3}\iff 4\sqrt[4]{16x+8}\le 2x+7$.
$\implies 4x^3+4x^2-5x+9=4\sqrt[4]{16x+8}\le 2x+7\iff 4x^3+4x^2-7x+2\le 0\iff (2x-1)^2(x+2)\le 0\iff x=\frac{1}{2}(\text{ (do dk)}$.
Vậy $x=\frac{1}{2}$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
