Đến nội dung


Chú ý

Diễn đàn vừa được bảo trì và nâng cấp nên có thể sẽ hoạt động không ổn định. Các bạn vui lòng thông báo lỗi cho BQT tại chủ đề này.


Hình ảnh

Đề thi "Đồng hành cùng Gặp gỡ Toán học 2016"


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 15 trả lời

#1 Tran Quoc Khang

Tran Quoc Khang

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 39 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tây Ninh

Đã gửi 20-07-2016 - 11:20

Đề thi "Đồng hành cùng Gặp gỡ Toán học 2016"

Hình gửi kèm

  • 13600333_1060914307323079_1774106613501594054_n.png
  • 13418797_1060914313989745_5993150050524030423_n.png


#2 dungxibo123

dungxibo123

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 209 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Chuyên Toán Nguyễn Thượng Hiền
  • Sở thích:Fifa Online 3 và môn Toán

Đã gửi 20-07-2016 - 11:43

câu2 hình như là đề thi PTNK 2016-2017 đáp án ra x+y+z=6 đúng hem ?


myfb : www.facebook.com/votiendung.0805
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~o0o~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
SỢ HÃI giúp ta tồn tại

NGHỊ LỰC giúp ta đứng vững

KHÁT VỌNG giúp ta tiến về phía trước

Võ Tiến Dũng  

:like  :like  :like  :like  :like 

 

 


#3 Hai2003

Hai2003

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 202 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TP.HCM

Đã gửi 20-07-2016 - 12:55

Câu 2 có vẻ dễ nhất :)

Từ đề bài thì $(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2-a^2-b^2-c^2=0\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2-2(ab+bc+ca)=0\\\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=4(ab+bc+ca)\Leftrightarrow (a+b+c)^2=4\cdot9=36$

Mà $a,b,c$ dương nên $a+b+c$ cũng dương.

Vậy $a+b+c=6$



#4 Tran Quoc Khang

Tran Quoc Khang

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 39 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tây Ninh

Đã gửi 20-07-2016 - 18:43

Đề thi "Đồng hành cùng Gặp gỡ Toán học 2016"_Vòng "Thọc gậy bánh xe"

Nguồn: Fanpage Gặp gỡ Toán học.

 

Hình gửi kèm

  • 13606639_1059538630793980_7646262485851178292_n.png
  • 13620906_1059542357460274_3096857065898074600_n.png


#5 Tran Quoc Khang

Tran Quoc Khang

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 39 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tây Ninh

Đã gửi 20-07-2016 - 18:48

Đề thi "Đồng hành cùng Gặp gỡ Toán học 2016"_Vòng "Lật mặt"

Nguồn: Fanpage Gặp gỡ Toán học.

Hình gửi kèm

  • 13606632_1058962877518222_2763594582923397612_n.png
  • 13626382_1058962867518223_6732357147280174305_n.png
  • 13606786_1058962874184889_8255690161632155109_n.png


#6 Tran Quoc Khang

Tran Quoc Khang

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 39 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tây Ninh

Đã gửi 20-07-2016 - 18:52

Đề thi "Đồng hành cùng Gặp gỡ Toán học 2016"_Vòng "Giấu mặt"

Chủ đề: Phương trình và hệ phương trình.

 

Hình gửi kèm

  • 13606941_1058345754246601_3473174094993150235_n.png


#7 nguyenduy287

nguyenduy287

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 210 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:chuyên lê quý đôn khánh hòa
  • Sở thích:onl facebook, nghe nhạc , giải toán

Đã gửi 20-07-2016 - 18:56

Bài 1 : $6=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}+\frac{1}{z}+\frac{1}{z}\geq \frac{36}{x+2y+3z}\geq \frac{36}{x+y^2+1+z^3+1+1}=\frac{36}{x+y^2+z^3+3}=>x+y^2+z^3+3\geq 6=>x+y^2+z^3\geq 3$

Đẳng thức xảy ra khi x=y=z=1 :D


  "DÙ BẠN NGHĨ BẠN CÓ THỂ HAY BẠN KHÔNG THỂ, BẠN ĐỀU ĐÚNG "

                                                                                               -Henry Ford -

  

 

 

 

 CUỘC SỐNG LÀ MỘT CHUỖI KHÔNG NGỪNG CHUYỂN ĐỘNG,ĐIỀU QUAN TRỌNG LÀ BẠN CÓ CHỊU ĐỨNG DẬY VÀ CHUYỂN ĐỘNG CÙNG NÓ HAY KHÔNG! :lol:  :D  :like 


#8 Tran Quoc Khang

Tran Quoc Khang

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 39 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tây Ninh

Đã gửi 20-07-2016 - 18:56

Đề thi "Đồng hành cùng Gặp gỡ Toán học 2016"_Vòng "Giấu mặt"_Hình học phẳng

Nguồn: Fanpage Gặp gỡ Toán học.

 

Hình gửi kèm

  • 13599931_1058345760913267_1113011395769228055_n.png


#9 Tran Quoc Khang

Tran Quoc Khang

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 39 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tây Ninh

Đã gửi 20-07-2016 - 18:57

Đề thi "Đồng hành cùng Gặp gỡ Toán học 2016"_Vòng "Giấu mặt"_Số học

Nguồn: Fanpage Gặp gỡ toán học.

Hình gửi kèm

  • 13615256_1058349354246241_3054745046204117285_n.png


#10 No Moniker

No Moniker

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 26 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Sở thích:$Combinatorics$

Đã gửi 20-07-2016 - 18:59

Đề thi "Đồng hành cùng Gặp gỡ Toán học 2016"_Vòng "Thọc gậy bánh xe"

Nguồn: Fanpage Gặp gỡ Toán học.

Thấy câu 8 ngon ăn xơi trước :)) Ta có :

$\left\{\begin{matrix} x\equiv 0(mod 5) \\ x\equiv 2(mod 7)\\x\equiv 4(mod 9) \end{matrix}\right.$

Từ đó sử dụng đính lí thặng dư trung hoa tìm được x là số đèn.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi No Moniker: 20-07-2016 - 18:59

I AM UNNAMED


#11 Tran Quoc Khang

Tran Quoc Khang

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 39 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tây Ninh

Đã gửi 20-07-2016 - 18:59

Đề thi "Đồng hành cùng Gặp gỡ Toán học 2016"_Vòng "Giấu mặt"_Bất đẳng thức và cực trị.

Nguồn: Fanpage Gặp gỡ toán học.

 

Hình gửi kèm

  • 13615371_1058349337579576_6251900611855707442_n.png


#12 nguyenduy287

nguyenduy287

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 210 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:chuyên lê quý đôn khánh hòa
  • Sở thích:onl facebook, nghe nhạc , giải toán

Đã gửi 20-07-2016 - 20:20

Giải câu 2 trước 

Từ giả thiết đề bài ta có $18=3(x+y+z)+3(xy+yz+xz)\leq 3(x+y+z)+(x+y+z)^2=>(x+y+z-3)(x+y+z+6)\geq 0=>\begin{bmatrix}x+y+z\leq -6 \\ x+y+z\geq 3 \end{bmatrix}$

Trường hợp 1:$x+y+z\leq -6=>6=x+y+z+xy+yz+xz\leq -6+xy+yz+xz=>xy+yz+xz\geq 12=>x^2+y^2+z^2\geq 12$         (1)

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x=y=z=-2 

Trường Hợp 2: $x+y+z\geq 3=>x^2+y^2+z^2\geq \frac{1}{3}(x+y+z)^2\geq 3$         (2)

Dấu bằng xảy ra khi x=y=z=1 

Từ (1) và (2) ta kết luận Min của bài toán :D


  "DÙ BẠN NGHĨ BẠN CÓ THỂ HAY BẠN KHÔNG THỂ, BẠN ĐỀU ĐÚNG "

                                                                                               -Henry Ford -

  

 

 

 

 CUỘC SỐNG LÀ MỘT CHUỖI KHÔNG NGỪNG CHUYỂN ĐỘNG,ĐIỀU QUAN TRỌNG LÀ BẠN CÓ CHỊU ĐỨNG DẬY VÀ CHUYỂN ĐỘNG CÙNG NÓ HAY KHÔNG! :lol:  :D  :like 


#13 Zeref

Zeref

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 401 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:VN
  • Sở thích:...

Đã gửi 20-07-2016 - 20:22

Câu 19

Đặt $a=\sqrt{4x-1} (a \geq 0)$

PT ban đầu trở thành

$a+\frac{\sqrt{a^4-2a^2-3}}{2}=1$

$<=> a^4-2a^2-3=4-8a+4a^2$

$<=> (a-1)(a^3-a^2+a-7)=0$

Nhân tử đầu có nghiệm a=1(nhận) còn nhân tử 2 sử dụng phương pháp nghiệm Cardano tìm được nghiệm âm (loại)

Vậy a=1 => $x=\frac{1}{2}$



#14 Zeref

Zeref

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 401 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:VN
  • Sở thích:...

Đã gửi 20-07-2016 - 20:31

Câu 1 (vòng lật mặt)

Ta có công thức tổng quát

$\frac{1}{a\sqrt{a+1}+(a+1)\sqrt{a}}=\frac{1}{\sqrt{a}}-\frac{1}{\sqrt{a+1}}$

Áp dụng vào bài tính được S=0,9


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Zeref: 20-07-2016 - 20:33


#15 Zeref

Zeref

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 401 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:VN
  • Sở thích:...

Đã gửi 20-07-2016 - 21:01

Câu 6 (vòng lật mặt)

|x-1|=a+1(1)

Với x=1 thì a=-1

      x>1 thì a > -1

      x<1 thì a>-1

Vậy với a>-1 thì pt (1) có 2 nghiệm

             a=-1 thì pt (1) có 1 nghiệm

$2x^2-4x+a+5=0$ (2)

xét delta ta thấy 

(2) vô nghiệm khi a>-3

(2) có một nghiệm khi a=-3

(2) có hai nghiệm khi a<-3

* Nhận xét , a không thể >-3 vì nếu a>-3 thì pt (2) vô nghiệm => không thoả đề bài

(2) có một nghiệm thì (1) có hai nghiệm => a=-3 và a>-1 (loại)

(2) có hai nghiệm thì (1) có một nghiệm => a<-3 và a=-1 (loại)

Vậy không tìm được a thoả đề bài

p/s: Hình như mình làm sai thì phải , nhờ mấy bạn xem dùm 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Zeref: 20-07-2016 - 21:02


#16 Tran Quoc Khang

Tran Quoc Khang

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 39 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tây Ninh

Đã gửi 21-07-2016 - 06:01

Đáp án.

Hình gửi kèm

  • 13631533_1058999910847852_7434189471891542114_n.png
  • 13658927_1058999884181188_136982370356000617_n.png
  • 13607013_1058999920847851_3996555821678595017_n.png
  • 13627097_1058999877514522_7647396647002332530_n.png
  • 13606757_1058999904181186_5633150731598229001_n.png





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh