Đến nội dung


Hình ảnh

Đề thi "Đồng hành cùng Gặp gỡ Toán học 2016"


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 15 trả lời

#1 Tran Quoc Khang

Tran Quoc Khang

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 39 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tây Ninh

Đã gửi 20-07-2016 - 11:20

Đề thi "Đồng hành cùng Gặp gỡ Toán học 2016"

Hình gửi kèm

  • 13600333_1060914307323079_1774106613501594054_n.png
  • 13418797_1060914313989745_5993150050524030423_n.png


#2 dungxibo123

dungxibo123

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 244 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Chuyên Toán Nguyễn Thượng Hiền
  • Sở thích:Fifa Online 3 và môn Toán

Đã gửi 20-07-2016 - 11:43

câu2 hình như là đề thi PTNK 2016-2017 đáp án ra x+y+z=6 đúng hem ?


myfb : www.facebook.com/votiendung.0805
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~o0o~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
SỢ HÃI giúp ta tồn tại

NGHỊ LỰC giúp ta đứng vững

KHÁT VỌNG giúp ta tiến về phía trước

Võ Tiến Dũng  

:like  :like  :like  :like  :like 

 

 


#3 Hai2003

Hai2003

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 204 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TP.HCM

Đã gửi 20-07-2016 - 12:55

Câu 2 có vẻ dễ nhất :)

Từ đề bài thì $(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2-a^2-b^2-c^2=0\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2-2(ab+bc+ca)=0\\\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=4(ab+bc+ca)\Leftrightarrow (a+b+c)^2=4\cdot9=36$

Mà $a,b,c$ dương nên $a+b+c$ cũng dương.

Vậy $a+b+c=6$



#4 Tran Quoc Khang

Tran Quoc Khang

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 39 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tây Ninh

Đã gửi 20-07-2016 - 18:43

Đề thi "Đồng hành cùng Gặp gỡ Toán học 2016"_Vòng "Thọc gậy bánh xe"

Nguồn: Fanpage Gặp gỡ Toán học.

 

Hình gửi kèm

  • 13606639_1059538630793980_7646262485851178292_n.png
  • 13620906_1059542357460274_3096857065898074600_n.png


#5 Tran Quoc Khang

Tran Quoc Khang

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 39 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tây Ninh

Đã gửi 20-07-2016 - 18:48

Đề thi "Đồng hành cùng Gặp gỡ Toán học 2016"_Vòng "Lật mặt"

Nguồn: Fanpage Gặp gỡ Toán học.

Hình gửi kèm

  • 13606632_1058962877518222_2763594582923397612_n.png
  • 13626382_1058962867518223_6732357147280174305_n.png
  • 13606786_1058962874184889_8255690161632155109_n.png


#6 Tran Quoc Khang

Tran Quoc Khang

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 39 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tây Ninh

Đã gửi 20-07-2016 - 18:52

Đề thi "Đồng hành cùng Gặp gỡ Toán học 2016"_Vòng "Giấu mặt"

Chủ đề: Phương trình và hệ phương trình.

 

Hình gửi kèm

  • 13606941_1058345754246601_3473174094993150235_n.png


#7 nguyenduy287

nguyenduy287

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 226 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:chuyên lê quý đôn khánh hòa
  • Sở thích:onl facebook, nghe nhạc , giải toán

Đã gửi 20-07-2016 - 18:56

Bài 1 : $6=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}+\frac{1}{z}+\frac{1}{z}\geq \frac{36}{x+2y+3z}\geq \frac{36}{x+y^2+1+z^3+1+1}=\frac{36}{x+y^2+z^3+3}=>x+y^2+z^3+3\geq 6=>x+y^2+z^3\geq 3$

Đẳng thức xảy ra khi x=y=z=1 :D


  "DÙ BẠN NGHĨ BẠN CÓ THỂ HAY BẠN KHÔNG THỂ, BẠN ĐỀU ĐÚNG "

                                                                                               -Henry Ford -

  

 

 

 

 


#8 Tran Quoc Khang

Tran Quoc Khang

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 39 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tây Ninh

Đã gửi 20-07-2016 - 18:56

Đề thi "Đồng hành cùng Gặp gỡ Toán học 2016"_Vòng "Giấu mặt"_Hình học phẳng

Nguồn: Fanpage Gặp gỡ Toán học.

 

Hình gửi kèm

  • 13599931_1058345760913267_1113011395769228055_n.png


#9 Tran Quoc Khang

Tran Quoc Khang

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 39 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tây Ninh

Đã gửi 20-07-2016 - 18:57

Đề thi "Đồng hành cùng Gặp gỡ Toán học 2016"_Vòng "Giấu mặt"_Số học

Nguồn: Fanpage Gặp gỡ toán học.

Hình gửi kèm

  • 13615256_1058349354246241_3054745046204117285_n.png


#10 No Moniker

No Moniker

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 26 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Sở thích:$Combinatorics$

Đã gửi 20-07-2016 - 18:59

Đề thi "Đồng hành cùng Gặp gỡ Toán học 2016"_Vòng "Thọc gậy bánh xe"

Nguồn: Fanpage Gặp gỡ Toán học.

Thấy câu 8 ngon ăn xơi trước :)) Ta có :

$\left\{\begin{matrix} x\equiv 0(mod 5) \\ x\equiv 2(mod 7)\\x\equiv 4(mod 9) \end{matrix}\right.$

Từ đó sử dụng đính lí thặng dư trung hoa tìm được x là số đèn.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi No Moniker: 20-07-2016 - 18:59

I AM UNNAMED


#11 Tran Quoc Khang

Tran Quoc Khang

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 39 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tây Ninh

Đã gửi 20-07-2016 - 18:59

Đề thi "Đồng hành cùng Gặp gỡ Toán học 2016"_Vòng "Giấu mặt"_Bất đẳng thức và cực trị.

Nguồn: Fanpage Gặp gỡ toán học.

 

Hình gửi kèm

  • 13615371_1058349337579576_6251900611855707442_n.png


#12 nguyenduy287

nguyenduy287

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 226 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:chuyên lê quý đôn khánh hòa
  • Sở thích:onl facebook, nghe nhạc , giải toán

Đã gửi 20-07-2016 - 20:20

Giải câu 2 trước 

Từ giả thiết đề bài ta có $18=3(x+y+z)+3(xy+yz+xz)\leq 3(x+y+z)+(x+y+z)^2=>(x+y+z-3)(x+y+z+6)\geq 0=>\begin{bmatrix}x+y+z\leq -6 \\ x+y+z\geq 3 \end{bmatrix}$

Trường hợp 1:$x+y+z\leq -6=>6=x+y+z+xy+yz+xz\leq -6+xy+yz+xz=>xy+yz+xz\geq 12=>x^2+y^2+z^2\geq 12$         (1)

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x=y=z=-2 

Trường Hợp 2: $x+y+z\geq 3=>x^2+y^2+z^2\geq \frac{1}{3}(x+y+z)^2\geq 3$         (2)

Dấu bằng xảy ra khi x=y=z=1 

Từ (1) và (2) ta kết luận Min của bài toán :D


  "DÙ BẠN NGHĨ BẠN CÓ THỂ HAY BẠN KHÔNG THỂ, BẠN ĐỀU ĐÚNG "

                                                                                               -Henry Ford -

  

 

 

 

 


#13 Zeref

Zeref

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 409 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:VN
  • Sở thích:...

Đã gửi 20-07-2016 - 20:22

Câu 19

Đặt $a=\sqrt{4x-1} (a \geq 0)$

PT ban đầu trở thành

$a+\frac{\sqrt{a^4-2a^2-3}}{2}=1$

$<=> a^4-2a^2-3=4-8a+4a^2$

$<=> (a-1)(a^3-a^2+a-7)=0$

Nhân tử đầu có nghiệm a=1(nhận) còn nhân tử 2 sử dụng phương pháp nghiệm Cardano tìm được nghiệm âm (loại)

Vậy a=1 => $x=\frac{1}{2}$



#14 Zeref

Zeref

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 409 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:VN
  • Sở thích:...

Đã gửi 20-07-2016 - 20:31

Câu 1 (vòng lật mặt)

Ta có công thức tổng quát

$\frac{1}{a\sqrt{a+1}+(a+1)\sqrt{a}}=\frac{1}{\sqrt{a}}-\frac{1}{\sqrt{a+1}}$

Áp dụng vào bài tính được S=0,9


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Zeref: 20-07-2016 - 20:33


#15 Zeref

Zeref

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 409 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:VN
  • Sở thích:...

Đã gửi 20-07-2016 - 21:01

Câu 6 (vòng lật mặt)

|x-1|=a+1(1)

Với x=1 thì a=-1

      x>1 thì a > -1

      x<1 thì a>-1

Vậy với a>-1 thì pt (1) có 2 nghiệm

             a=-1 thì pt (1) có 1 nghiệm

$2x^2-4x+a+5=0$ (2)

xét delta ta thấy 

(2) vô nghiệm khi a>-3

(2) có một nghiệm khi a=-3

(2) có hai nghiệm khi a<-3

* Nhận xét , a không thể >-3 vì nếu a>-3 thì pt (2) vô nghiệm => không thoả đề bài

(2) có một nghiệm thì (1) có hai nghiệm => a=-3 và a>-1 (loại)

(2) có hai nghiệm thì (1) có một nghiệm => a<-3 và a=-1 (loại)

Vậy không tìm được a thoả đề bài

p/s: Hình như mình làm sai thì phải , nhờ mấy bạn xem dùm 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Zeref: 20-07-2016 - 21:02


#16 Tran Quoc Khang

Tran Quoc Khang

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 39 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tây Ninh

Đã gửi 21-07-2016 - 06:01

Đáp án.

Hình gửi kèm

  • 13631533_1058999910847852_7434189471891542114_n.png
  • 13658927_1058999884181188_136982370356000617_n.png
  • 13607013_1058999920847851_3996555821678595017_n.png
  • 13627097_1058999877514522_7647396647002332530_n.png
  • 13606757_1058999904181186_5633150731598229001_n.png





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh