Đề thi "Đồng hành cùng Gặp gỡ Toán học 2016"
Đề thi "Đồng hành cùng Gặp gỡ Toán học 2016"
#1
Đã gửi 20-07-2016 - 11:20
- CaptainCuong và Dat IMC thích
#2
Đã gửi 20-07-2016 - 11:43
câu2 hình như là đề thi PTNK 2016-2017 đáp án ra x+y+z=6 đúng hem ?
myfb : www.facebook.com/votiendung.0805
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~o0o~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
SỢ HÃI giúp ta tồn tại
NGHỊ LỰC giúp ta đứng vững
KHÁT VỌNG giúp ta tiến về phía trước
Võ Tiến Dũng
#3
Đã gửi 20-07-2016 - 12:55
Câu 2 có vẻ dễ nhất
Từ đề bài thì $(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2-a^2-b^2-c^2=0\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2-2(ab+bc+ca)=0\\\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=4(ab+bc+ca)\Leftrightarrow (a+b+c)^2=4\cdot9=36$
Mà $a,b,c$ dương nên $a+b+c$ cũng dương.
Vậy $a+b+c=6$
- Kamii0909 yêu thích
#4
Đã gửi 20-07-2016 - 18:43
#5
Đã gửi 20-07-2016 - 18:48
#6
Đã gửi 20-07-2016 - 18:52
Đề thi "Đồng hành cùng Gặp gỡ Toán học 2016"_Vòng "Giấu mặt"
Chủ đề: Phương trình và hệ phương trình.
- tpdtthltvp yêu thích
#7
Đã gửi 20-07-2016 - 18:56
Bài 1 : $6=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}+\frac{1}{z}+\frac{1}{z}\geq \frac{36}{x+2y+3z}\geq \frac{36}{x+y^2+1+z^3+1+1}=\frac{36}{x+y^2+z^3+3}=>x+y^2+z^3+3\geq 6=>x+y^2+z^3\geq 3$
Đẳng thức xảy ra khi x=y=z=1
"DÙ BẠN NGHĨ BẠN CÓ THỂ HAY BẠN KHÔNG THỂ, BẠN ĐỀU ĐÚNG "
-Henry Ford -
#8
Đã gửi 20-07-2016 - 18:56
#9
Đã gửi 20-07-2016 - 18:57
Đề thi "Đồng hành cùng Gặp gỡ Toán học 2016"_Vòng "Giấu mặt"_Số học
Nguồn: Fanpage Gặp gỡ toán học.
- I Love MC và the unknown thích
#10
Đã gửi 20-07-2016 - 18:59
Đề thi "Đồng hành cùng Gặp gỡ Toán học 2016"_Vòng "Thọc gậy bánh xe"
Nguồn: Fanpage Gặp gỡ Toán học.
Thấy câu 8 ngon ăn xơi trước Ta có :
Từ đó sử dụng đính lí thặng dư trung hoa tìm được x là số đèn.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi No Moniker: 20-07-2016 - 18:59
I AM UNNAMED
#11
Đã gửi 20-07-2016 - 18:59
Đề thi "Đồng hành cùng Gặp gỡ Toán học 2016"_Vòng "Giấu mặt"_Bất đẳng thức và cực trị.
Nguồn: Fanpage Gặp gỡ toán học.
- tpdtthltvp yêu thích
#12
Đã gửi 20-07-2016 - 20:20
Giải câu 2 trước
Từ giả thiết đề bài ta có $18=3(x+y+z)+3(xy+yz+xz)\leq 3(x+y+z)+(x+y+z)^2=>(x+y+z-3)(x+y+z+6)\geq 0=>\begin{bmatrix}x+y+z\leq -6 \\ x+y+z\geq 3 \end{bmatrix}$
Trường hợp 1:$x+y+z\leq -6=>6=x+y+z+xy+yz+xz\leq -6+xy+yz+xz=>xy+yz+xz\geq 12=>x^2+y^2+z^2\geq 12$ (1)
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x=y=z=-2
Trường Hợp 2: $x+y+z\geq 3=>x^2+y^2+z^2\geq \frac{1}{3}(x+y+z)^2\geq 3$ (2)
Dấu bằng xảy ra khi x=y=z=1
Từ (1) và (2) ta kết luận Min của bài toán
"DÙ BẠN NGHĨ BẠN CÓ THỂ HAY BẠN KHÔNG THỂ, BẠN ĐỀU ĐÚNG "
-Henry Ford -
#13
Đã gửi 20-07-2016 - 20:22
Câu 19
Đặt $a=\sqrt{4x-1} (a \geq 0)$
PT ban đầu trở thành
$a+\frac{\sqrt{a^4-2a^2-3}}{2}=1$
$<=> a^4-2a^2-3=4-8a+4a^2$
$<=> (a-1)(a^3-a^2+a-7)=0$
Nhân tử đầu có nghiệm a=1(nhận) còn nhân tử 2 sử dụng phương pháp nghiệm Cardano tìm được nghiệm âm (loại)
Vậy a=1 => $x=\frac{1}{2}$
- nguyenduy287 yêu thích
#14
Đã gửi 20-07-2016 - 20:31
Câu 1 (vòng lật mặt)
Ta có công thức tổng quát
$\frac{1}{a\sqrt{a+1}+(a+1)\sqrt{a}}=\frac{1}{\sqrt{a}}-\frac{1}{\sqrt{a+1}}$
Áp dụng vào bài tính được S=0,9
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Zeref: 20-07-2016 - 20:33
#15
Đã gửi 20-07-2016 - 21:01
Câu 6 (vòng lật mặt)
|x-1|=a+1(1)
Với x=1 thì a=-1
x>1 thì a > -1
x<1 thì a>-1
Vậy với a>-1 thì pt (1) có 2 nghiệm
a=-1 thì pt (1) có 1 nghiệm
$2x^2-4x+a+5=0$ (2)
xét delta ta thấy
(2) vô nghiệm khi a>-3
(2) có một nghiệm khi a=-3
(2) có hai nghiệm khi a<-3
* Nhận xét , a không thể >-3 vì nếu a>-3 thì pt (2) vô nghiệm => không thoả đề bài
(2) có một nghiệm thì (1) có hai nghiệm => a=-3 và a>-1 (loại)
(2) có hai nghiệm thì (1) có một nghiệm => a<-3 và a=-1 (loại)
Vậy không tìm được a thoả đề bài
p/s: Hình như mình làm sai thì phải , nhờ mấy bạn xem dùm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Zeref: 20-07-2016 - 21:02
#16
Đã gửi 21-07-2016 - 06:01
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh