Chủ đề này có 2 trả lời

[lhplyn]

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 4.

[Zeref]

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 4.

Gọi số đó là X

Số X này có 4 chữ số nên X có dạng 4k (với k là số tự nhiên) và

$1000 \leq X \leq 9999 $

$<=> 1000 \leq 4k \leq 9999$ 

$<=> 250 \leq k \leq 2499$

$=> $ Có 2251 số k thoả bài toán đồng nghĩa với việc có 2251 số X thoả bài toán

[LAdiese]

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 4.

Các số có dạng $\overline{abcd}$          $\left ( 0\neq a\neq b\neq c\neq d\right )$

Số các số $\overline{cd}$ chia hết cho 4: $\left \lfloor \frac{99}{4} \right \rfloor-2=24-2=22$ (ta loại đi 2 số lặp 44 và 88).

Ta có 2 TH:

- $c$ hoặc $d=0$: (có 6 số là 04,08,20,40,60,80) nên số các số thỏa ycđb là: $8.7.6=336$ số

- $c$ và $d\neq 0$: có 22-6=16 số nên số các số thỏa ycđb là: $7.7.16=784$ số

Vậy số các số TN có 4 c số khác nhau và chia hết cho 4 là:

$336+784=1120$ số