Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Gọi $M$ là điểm trên cạnh $AC$ sao cho $AB=3AM$, đường tròn tâm $I(1;-1)$ đường kính $CM$ cắt $BM$ tại $D$, phương trình đường thẳng $CD:x-3y-6=0$. Tìm tọa độ các đỉnh tam giác đã cho, biết điểm $E\left ( \frac{4}{3};0 \right )$ thuộc đường thẳng $BC$ và $C$ có hoành độ dương
Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$...Tìm tọa độ các đỉnh tam giác đã cho
#1
Đã gửi 23-07-2016 - 20:52
#2
Đã gửi 24-07-2016 - 15:54
Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Gọi $M$ là điểm trên cạnh $AC$ sao cho $AB=3AM$, đường tròn tâm $I(1;-1)$ đường kính $CM$ cắt $BM$ tại $D$, phương trình đường thẳng $CD:x-3y-6=0$. Tìm tọa độ các đỉnh tam giác đã cho, biết điểm $E\left ( \frac{4}{3};0 \right )$ thuộc đường thẳng $BC$ và $C$ có hoành độ dương
+ $\Delta ABM\backsim \Delta DCM\Rightarrow DC=3MD$$\Rightarrow M{{C}^{2}}=10M{{D}^{2}}$
+ $d\left( I,d \right)=\frac{2}{\sqrt{10}}\Rightarrow MD=\frac{4}{\sqrt{10}}\Rightarrow MC=4\Rightarrow IC=2$
+ $C\left( 3t+6;t \right)$, với $t>-2$. Từ $IC=2$ suy ra $t=-1\Rightarrow C\left( 3;-1 \right)$, suy ra M(-1;-1).
+ $B=MD\cap EC$
+ Tìm A
- eminemdech yêu thích
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh