Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho tam giác $ABC$ cân tại $A$...Tìm tọa độ các đỉnh tam giác $ABC$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 eminemdech

eminemdech

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 80 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Chuyên Việt Nam
  • Sở thích:Làm toán

Đã gửi 24-07-2016 - 18:02

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho tam giác $ABC$ cân tại $A$ có $D$ là trung điểm của cạnh $AB$. Biết $I\left ( \frac{11}{3};\frac{5}{3} \right )$, $J\left ( \frac{13}{3};\frac{5}{3} \right )$ lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ và trọng tâm tam giác $ADC$. Biết $M(3;-1)$, $N(-3;0)$ lần lượt thuộc đường thẳng $CD$ và $AB$. Tìm tọa độ các đỉnh tam giác $ABC$ biết $A$ có tung độ dương



#2 NAT

NAT

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 211 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bạc Liêu

Đã gửi 25-07-2016 - 10:05

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho tam giác $ABC$ cân tại $A$ có $D$ là trung điểm của cạnh $AB$. Biết $I\left ( \frac{11}{3};\frac{5}{3} \right )$, $J\left ( \frac{13}{3};\frac{5}{3} \right )$ lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ và trọng tâm tam giác $ADC$. Biết $M(3;-1)$, $N(-3;0)$ lần lượt thuộc đường thẳng $CD$ và $AB$. Tìm tọa độ các đỉnh tam giác $ABC$ biết $A$ có tung độ dương

Gọi H là trung điểm AD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Ta có: J và G lần lượt là trọng tâm của 2 tam giác nên: CJ/CH=CG/CD => GJ//AB. Mà ID vuông góc với AB nên ID vuông góc với GJ, mặt khác AI vuông góc với DJ => I là trực tâm của tam giác DJG. Từ vectơ IJ và điểm M ta viết được phương trình CD, đặt ẩn theo tham số điểm D rồi cho ID vuông góc với ND tìm được D, viết phương trình AB, đặt ẩn tham số điểm A và C sau đó thay vào công thức tọa độ trọng tâm J sẽ tìm ra A và C. Từ đó ta tìm được B.






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh