Đến nội dung

Hình ảnh

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho tam giác $ABC$ cân tại $A$...Tìm tọa độ các đỉnh tam giác $ABC$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
eminemdech

eminemdech

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 80 Bài viết

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho tam giác $ABC$ cân tại $A$ có $D$ là trung điểm của cạnh $AB$. Biết $I\left ( \frac{11}{3};\frac{5}{3} \right )$, $J\left ( \frac{13}{3};\frac{5}{3} \right )$ lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ và trọng tâm tam giác $ADC$. Biết $M(3;-1)$, $N(-3;0)$ lần lượt thuộc đường thẳng $CD$ và $AB$. Tìm tọa độ các đỉnh tam giác $ABC$ biết $A$ có tung độ dương



#2
NAT

NAT

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 236 Bài viết

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho tam giác $ABC$ cân tại $A$ có $D$ là trung điểm của cạnh $AB$. Biết $I\left ( \frac{11}{3};\frac{5}{3} \right )$, $J\left ( \frac{13}{3};\frac{5}{3} \right )$ lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ và trọng tâm tam giác $ADC$. Biết $M(3;-1)$, $N(-3;0)$ lần lượt thuộc đường thẳng $CD$ và $AB$. Tìm tọa độ các đỉnh tam giác $ABC$ biết $A$ có tung độ dương

Gọi H là trung điểm AD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Ta có: J và G lần lượt là trọng tâm của 2 tam giác nên: CJ/CH=CG/CD => GJ//AB. Mà ID vuông góc với AB nên ID vuông góc với GJ, mặt khác AI vuông góc với DJ => I là trực tâm của tam giác DJG. Từ vectơ IJ và điểm M ta viết được phương trình CD, đặt ẩn theo tham số điểm D rồi cho ID vuông góc với ND tìm được D, viết phương trình AB, đặt ẩn tham số điểm A và C sau đó thay vào công thức tọa độ trọng tâm J sẽ tìm ra A và C. Từ đó ta tìm được B.






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh