Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh $QB=PC$

hinhhoc

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
ngothithuynhan100620

ngothithuynhan100620

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 107 Bài viết

Cho tam giác $ABC$ có $\angle BAC>90^O ,AB<AC$ và nội tiếp đường tròn tâm $O$.Trung tuyến $AM$ của tam giác $ABC$ cắt $(O)$ tại điểm thứ hai là $D$.Tiếp tuyến của $(O)$ tại $D$ cắt đường thẳng $BC$ tại $S$. Trên cung nhỏ $DC$ của $(O)$ lấy điểm $E$, đường thẳng $SE$ cắt $(O)$ tại điểm thứ hai là $F$.GỌi $P,Q$  lần lượt là giao điểm của các đường thẳng $AE,AH $với $  BC$.Chứng minh $QB=PC$


                                                                                                                                                                   Lấy bất biến ứng vạn biến

                                                                                                                                                                               ED05DCDD2A7559524BE5222A4F48EFE5.png      


#2
Le Nguyen Tan Kiet

Le Nguyen Tan Kiet

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 8 Bài viết

AF thay vì AH đúng không bạn?



#3
Ngockhanh99k48

Ngockhanh99k48

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 127 Bài viết
Thay như bạn Le Nguyen Tan Kiet là đúng.
Lời giải: kẻ tiếp tuyến $SH$ của $(O)$. Khi đó tứ giác DBHC là tứ giác điều hòa nên $A(BCMH)=A(BCDH)=-1$. Do $M$ là trung điểm $BC$ nên $AH \parallel BC$. Cũng do tứ giác $DFHE$ điều hòa nên $A(MHQP)=A(DHFE)=-1$. Do $AH \parallel PQ$ nên $M$ là trung điểm $PQ$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ngockhanh99k48: 25-07-2016 - 22:13


#4
ngothithuynhan100620

ngothithuynhan100620

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 107 Bài viết

Cho tam giác $ABC$ có $\angle BAC>90^O ,AB<AC$ và nội tiếp đường tròn tâm $O$.Trung tuyến $AM$ của tam giác $ABC$ cắt $(O)$ tại điểm thứ hai là $D$.Tiếp tuyến của $(O)$ tại $D$ cắt đường thẳng $BC$ tại $S$. Trên cung nhỏ $DC$ của $(O)$ lấy điểm $E$, đường thẳng $SE$ cắt $(O)$ tại điểm thứ hai là $F$.GỌi $P,Q$  lần lượt là giao điểm của các đường thẳng $AE,AF $với $  BC$.Chứng minh $QB=PC$


                                                                                                                                                                   Lấy bất biến ứng vạn biến

                                                                                                                                                                               ED05DCDD2A7559524BE5222A4F48EFE5.png      






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hinhhoc

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh