Giải phương trình sau:
1/ $8x^3-4x-1=\sqrt[3]{6x+1}$
2/ $\sqrt{x^2+x+2}+\frac{1}{x}=\frac{13-7x}{2}$
Giải phương trình sau:
1/ $8x^3-4x-1=\sqrt[3]{6x+1}$
2/ $\sqrt{x^2+x+2}+\frac{1}{x}=\frac{13-7x}{2}$
Giải phương trình sau:
1/ $8x^3-4x-1=\sqrt[3]{6x+1}$
2/ $\sqrt{x^2+x+2}+\frac{1}{x}=\frac{13-7x}{2}$
1, Pt$\Leftrightarrow (2x)^{3}+2x=6x+1+\sqrt[3]{6x+1}$
$\Leftrightarrow 2x=\sqrt[3]{6x+1}$
$\Leftrightarrow 8x^{3}-6x-1=0$
$\Leftrightarrow 2(4x^{3}-3x)=1$
Đặt $x=cos t$, Pt trở thành: $2(4cos^{3}t-3cos t)=1$
$\Leftrightarrow cos 3t=\frac{1}{2}$
...
2, ĐK: $x\neq 0$
Pt$\Leftrightarrow 2x\sqrt{x^{2}+x+2}+7x^{2}-13x+2=0$
$\Leftrightarrow 3x^{2}-9x+2+2x\left [ \sqrt{x^{2}+x+2}+2x-2 \right ]=0$
$\Leftrightarrow 3x^{2}-9x+2-2x.\frac{3x^{2}-9x+2}{\sqrt{x^{2}+x+2}-2x+2}=0$
$\Leftrightarrow 3x^{2}-9x+2=0$ hoặc $1-\frac{2x}{\sqrt{x^{2}+x+2}-2x+2}=0$(*)
(*)$\Leftrightarrow \sqrt{x^{2}+x+2}=4x-2$
...
Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.
2. Nhân 2 vế với 2x ta được pt
$2x\sqrt{x^2+x+2}+2-13x+7x^2=0$
$<=> (\sqrt{x^2+x+2}+2x-2)(\sqrt{x^2+x+2}-4x+2)=0$
Tới đây thì dễ rồi
Kết quả : PT có 2 nghiệm $x=1$ hoặc $x=\frac{9-\sqrt{57}}{6}$
1, Pt$\Leftrightarrow (2x)^{3}+2x=6x+1+\sqrt[3]{6x+1}$
$\Leftrightarrow 2x=\sqrt[3]{6x+1}$
$\Leftrightarrow 8x^{3}-6x-1=0$
$\Leftrightarrow 2(4x^{3}-3x)=1$
Đặt $x=cos t$, Pt trở thành: $2(4cos^{3}t-3cos t)=1$
$\Leftrightarrow cos 3t=\frac{1}{2}$
...
2, ĐK: $x\neq 0$
Pt$\Leftrightarrow 2x\sqrt{x^{2}+x+2}+7x^{2}-13x+2=0$
$\Leftrightarrow 3x^{2}-9x+2+2x\left [ \sqrt{x^{2}+x+2}+2x-2 \right ]=0$
$\Leftrightarrow 3x^{2}-9x+2-2x.\frac{3x^{2}-9x+2}{\sqrt{x^{2}+x+2}-2x+2}=0$
$\Leftrightarrow 3x^{2}-9x+2=0$ hoặc $1-\frac{2x}{\sqrt{x^{2}+x+2}-2x+2}=0$(*)
(*)$\Leftrightarrow \sqrt{x^{2}+x+2}=4x-2$
...
bạn ơi cho mình hỏi bài 1 dựa vào đâu mà tới bước đó mình biết là đặt $x=cos t$ thế ạ ?
bạn ơi cho mình hỏi bài 1 dựa vào đâu mà tới bước đó mình biết là đặt $x=cos t$ thế ạ ?
Vì pt bậc 3 này có nghiệm lẻ nên ta phải giải bằng lượng giác. Mặt khác ta luôn có 4cos3t-3cost=cos3t. Từ đó ta tìm được t và x
Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh