Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$\sqrt{x^2+x+2}+\frac{1}{x}=\frac{13-7x}{2}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 zzhanamjchjzz

zzhanamjchjzz

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 176 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Toán Học

Đã gửi 25-07-2016 - 11:40

Giải phương trình sau:

1/ $8x^3-4x-1=\sqrt[3]{6x+1}$

2/ $\sqrt{x^2+x+2}+\frac{1}{x}=\frac{13-7x}{2}$



#2 NTA1907

NTA1907

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1014 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Tĩnh

Đã gửi 25-07-2016 - 12:53

Giải phương trình sau:

1/ $8x^3-4x-1=\sqrt[3]{6x+1}$

2/ $\sqrt{x^2+x+2}+\frac{1}{x}=\frac{13-7x}{2}$

1, Pt$\Leftrightarrow (2x)^{3}+2x=6x+1+\sqrt[3]{6x+1}$

$\Leftrightarrow 2x=\sqrt[3]{6x+1}$

$\Leftrightarrow 8x^{3}-6x-1=0$

$\Leftrightarrow 2(4x^{3}-3x)=1$

Đặt $x=cos t$, Pt trở thành: $2(4cos^{3}t-3cos t)=1$

$\Leftrightarrow cos 3t=\frac{1}{2}$

...

2, ĐK: $x\neq 0$

Pt$\Leftrightarrow 2x\sqrt{x^{2}+x+2}+7x^{2}-13x+2=0$

$\Leftrightarrow 3x^{2}-9x+2+2x\left [ \sqrt{x^{2}+x+2}+2x-2 \right ]=0$

$\Leftrightarrow 3x^{2}-9x+2-2x.\frac{3x^{2}-9x+2}{\sqrt{x^{2}+x+2}-2x+2}=0$

$\Leftrightarrow 3x^{2}-9x+2=0$ hoặc $1-\frac{2x}{\sqrt{x^{2}+x+2}-2x+2}=0$(*)

(*)$\Leftrightarrow \sqrt{x^{2}+x+2}=4x-2$

...


Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.

 


#3 Zeref

Zeref

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 461 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đồng Nai
  • Sở thích:...

Đã gửi 25-07-2016 - 12:54

2. Nhân 2 vế với 2x ta được pt

$2x\sqrt{x^2+x+2}+2-13x+7x^2=0$

$<=> (\sqrt{x^2+x+2}+2x-2)(\sqrt{x^2+x+2}-4x+2)=0$

Tới đây thì dễ rồi :D :D 

Kết quả : PT có 2 nghiệm $x=1$ hoặc $x=\frac{9-\sqrt{57}}{6}$



#4 zzhanamjchjzz

zzhanamjchjzz

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 176 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Toán Học

Đã gửi 25-07-2016 - 13:55

1, Pt$\Leftrightarrow (2x)^{3}+2x=6x+1+\sqrt[3]{6x+1}$

$\Leftrightarrow 2x=\sqrt[3]{6x+1}$

$\Leftrightarrow 8x^{3}-6x-1=0$

$\Leftrightarrow 2(4x^{3}-3x)=1$

Đặt $x=cos t$, Pt trở thành: $2(4cos^{3}t-3cos t)=1$

$\Leftrightarrow cos 3t=\frac{1}{2}$

...

2, ĐK: $x\neq 0$

Pt$\Leftrightarrow 2x\sqrt{x^{2}+x+2}+7x^{2}-13x+2=0$

$\Leftrightarrow 3x^{2}-9x+2+2x\left [ \sqrt{x^{2}+x+2}+2x-2 \right ]=0$

$\Leftrightarrow 3x^{2}-9x+2-2x.\frac{3x^{2}-9x+2}{\sqrt{x^{2}+x+2}-2x+2}=0$

$\Leftrightarrow 3x^{2}-9x+2=0$ hoặc $1-\frac{2x}{\sqrt{x^{2}+x+2}-2x+2}=0$(*)

(*)$\Leftrightarrow \sqrt{x^{2}+x+2}=4x-2$

...

bạn ơi cho mình hỏi bài 1 dựa vào đâu mà tới bước đó mình biết là đặt $x=cos t$ thế ạ ?



#5 NTA1907

NTA1907

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1014 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Tĩnh

Đã gửi 25-07-2016 - 13:57

bạn ơi cho mình hỏi bài 1 dựa vào đâu mà tới bước đó mình biết là đặt $x=cos t$ thế ạ ?

Vì pt bậc 3 này có nghiệm lẻ nên ta phải giải bằng lượng giác. Mặt khác ta luôn có 4cos3t-3cost=cos3t. Từ đó ta tìm được t và x


Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.

 





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh