Giải phương trình:
$\sqrt{1-x}=2x^2-1+2x\sqrt{1-x^2}$
#2
Đã gửi 26-07-2016 - 20:38
An Infinitesimal
-
- Thành viên
-
- 1803 Bài viết
Đại úy
Giải phương trình:
$\sqrt{1-x}=2x^2-1+2x\sqrt{1-x^2}$
Quá nhiều điểm để thấy rằng đây là "phương trình lượng giác".
Từ điều kiện xác định, ta có thể đặt $x=\cos{t}$ với $t\in [0, \pi]$.
Phương trình được viết lại:
\[\sqrt{2}\sin\frac{t}{2}=\cos{(2t)}+\sin{(2t)}.\]
\[\Leftrightarrow \sin\frac{t}{2}= \sin{(2t+\frac{\pi}{4})}.\]
(Hai dòng bên dưới không chắc đúng)
\[\Leftrightarrow {t}= \frac{3\pi}{10}.\]
Vì thế phương trình có nghiệm duy nhất $x=\cos\frac{3\pi}{10}.$
- Anh Vinh và Frankesten thích
Đời người là một hành trình...
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
