Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm GTNN của $P=\frac{1}{\sqrt{a+b}}+\frac{1}{\sqrt{b+c}}+\frac{1}{\sqrt{c+a}}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
eminemdech

eminemdech

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 80 Bài viết

Cho $a,b,c$ là các số thực không âm thay đổi thỏa mãn điều kiện $ab+bc+ca=1$. Tìm GTNN của $P=\frac{1}{\sqrt{a+b}}+\frac{1}{\sqrt{b+c}}+\frac{1}{\sqrt{c+a}}$



#2
Ankh

Ankh

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 85 Bài viết

Cho $a,b,c$ là các số thực không âm thay đổi thỏa mãn điều kiện $ab+bc+ca=1$. Tìm GTNN của $P=\frac{1}{\sqrt{a+b}}+\frac{1}{\sqrt{b+c}}+\frac{1}{\sqrt{c+a}}$

 Chứng minh $f(a,b,c)\geq f\left(a+b,\dfrac{1}{a+b},0\right)$ rồi xét hàm






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh