Cho $a,b,c$ là các số thực không âm thay đổi thỏa mãn điều kiện $ab+bc+ca=1$. Tìm GTNN của $P=\frac{1}{\sqrt{a+b}}+\frac{1}{\sqrt{b+c}}+\frac{1}{\sqrt{c+a}}$
Tìm GTNN của $P=\frac{1}{\sqrt{a+b}}+\frac{1}{\sqrt{b+c}}+\frac{1}{\sqrt{c+a}}$
Bắt đầu bởi eminemdech, 26-07-2016 - 20:57
#1
Đã gửi 26-07-2016 - 20:57
#2
Đã gửi 26-07-2016 - 21:56
Cho $a,b,c$ là các số thực không âm thay đổi thỏa mãn điều kiện $ab+bc+ca=1$. Tìm GTNN của $P=\frac{1}{\sqrt{a+b}}+\frac{1}{\sqrt{b+c}}+\frac{1}{\sqrt{c+a}}$
Chứng minh $f(a,b,c)\geq f\left(a+b,\dfrac{1}{a+b},0\right)$ rồi xét hàm
- eminemdech và chanlerscofield thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh