Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Giải phương trình: $\dfrac{17x - 4x^2}{(x^2 - 2x + 5)(2x - 1)} < 1 - 2\sqrt{x - 4}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 200dong

200dong

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 151 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trên trời phi xuống hạ giới

Đã gửi 27-07-2016 - 22:42

Giải phương trình vô tỷ bằng cách nhân liên hợp (cách khác cũng được) 

1) $\dfrac{17x - 4x^2}{(x^2 - 2x + 5)(2x - 1)} < 1 - 2\sqrt{x - 4}$ 

 

2) $1 + 2\sqrt{x^2 - 9x + 18} = x + \sqrt{x^2 - 14x + 33}$ 

 

3) $x^2 + \dfrac{x}{x + 1} = (3 - x)\sqrt{-x^2 + x + 2}$ 

 



#2 tungteng532000

tungteng532000

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 174 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Đá bóng, inequality

Đã gửi 27-07-2016 - 23:27

 

1) $\dfrac{17x - 4x^2}{(x^2 - 2x + 5)(2x - 1)} < 1 - 2\sqrt{x - 4}$ 

 

 

$PT\Leftrightarrow (17-4x)(\frac{1}{1+2\sqrt{x-4}}-\frac{x}{(x^2-2x+5)(2x-1)})>0\Leftrightarrow x< \frac{17}{4}$
Vì $\frac{1}{1+2\sqrt{x-4}}-\frac{x}{(x^2-2x+5)(2x-1)}=\frac{2(x-4)(x^2+x+9)+71+(x-\sqrt{x-4})^2}{(1+2\sqrt{x-4})(x^2-2x+5)(2x-1)}>0$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tungteng532000: 27-07-2016 - 23:28

                                              Lời giải hay thì like nhé :))
FB: 
https://www.facebook...oylanh.lung.564


#3 tungteng532000

tungteng532000

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 174 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Đá bóng, inequality

Đã gửi 27-07-2016 - 23:52

 

 

3) $x^2 + \dfrac{x}{x + 1} = (3 - x)\sqrt{-x^2 + x + 2}$ 

$PT\Leftrightarrow x^3+x^2+x-(x+1)(3-x)\sqrt{-x^2+x+2}=0$
$\Leftrightarrow -(\sqrt{-x^2+x+2}-x)\left [ 2x+3+x\sqrt{-x^2+x+2} \right ]=0$
$\Leftrightarrow \sqrt{-x^2+x+2}-x=0$
Vì $2x+3+x\sqrt{-x^2+x+2}=\frac{1}{2}(x+\sqrt{-x^2+x+2})^2+\frac{3x}{2}+2>0$ với $x\geq -1$


                                              Lời giải hay thì like nhé :))
FB: 
https://www.facebook...oylanh.lung.564


#4 thopeokool

thopeokool

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 12 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hải Dương

Đã gửi 28-07-2016 - 23:20

2) $1 + 2\sqrt{x^2 - 9x + 18} = x + \sqrt{x^2 - 14x + 33}$ 

ĐKXĐ: $x \le 3$ hoặc $x \ge 11$ 

PT $\leftrightarrow 2(\sqrt{x^2 - 9x + 18} - x) = \sqrt{x^2 - 14x + 33} - (x + 1)$ 

$\leftrightarrow 2.\dfrac{-9(x - 2)}{\sqrt{x^2 - 9x + 18} + x} = \dfrac{-16(x - 2)}{\sqrt{x^2 - 14x + 33} + (x + 1)}$ 

*TH1: x = 2 

*TH2: $-18\sqrt{x^2 - 14x + 33} + 16\sqrt{x^2 - 9x + 18} = 2x + 18$ 

Kết hợp với pt đã cho ta có hệ tạm: 

$\left\{\begin{matrix} -18\sqrt{x^2-14x+33} + 16\sqrt{x^2 - 9x + 18} = 2x + 18 & & \\ \ \sqrt{x^2 - 14x + 33} - 2\sqrt{x^2 - 9x + 18} = 1 - x \end{matrix}\right.$

 

$\leftrightarrow \sqrt{x^2 - 14x + 33} = \dfrac{3x - 13}{5}$ 

 

$\leftrightarrow x = \dfrac{17 + 5\sqrt{5}}{2}$ 






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh