Chủ đề này có 4 trả lời

[tritanngo99]

Giải phương trình: $\sqrt{x+2}+\sqrt{3-x}=x^3+x^2-4x-1$

[lovemath99]

Giải phương trình: $\sqrt{x+2}+\sqrt{3-x}=x^3+x^2-4x-1$

$pt<=> (x-2)(x+1)[(x+2)+\dfrac{1}{3\sqrt{x+2}+x+4}+\dfrac{1}{3\sqrt{3-x}-x+5}]=0$

Mà cái bên trong luôn dương do dk $-2<=x<=3$

[donbau]

điều kiện x thuoc đoạn -2 đến 3

PT tương đương 

$()\sqrt{x+2}+\sqrt{3-x})-3=x^{3}+x^{2}-4x-1 \Leftrightarrow \frac{(5+2\sqrt{(x+2)(3-x)}-9)}{\sqrt{x+2}+ \sqrt{3-x}+3} = (x^2-x-2)(x+2) \Leftrightarrow \frac{2(-x^{2}+x+2)}{()\sqrt{x+2}+ \sqrt{3-x}+3)(\sqrt{(x+2)(3-x)+2})}=(x^{2}-x-2)(x+2) \Leftrightarrow (x^2-x-2)=0 \Leftrightarrow x=2 , x=-1 ,

\frac{-2}{()\sqrt{x+2}+ \sqrt{3-x}+3)(\sqrt{(x+2)(3-x)+2})}=x+2$ (vô nghiệm do 

VT< 0 

VP x thuộc -2 đến 3 VP=x+2 $\geq$0 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi donbau: 29-07-2016 - 09:24

[L Lawliet]

$pt<=> (x-2)(x+1)[(x+2)+\dfrac{1}{3\sqrt{x+2}+x+4}+\dfrac{1}{3\sqrt{3-x}-x+5}]=0$

Mà cái bên trong luôn dương do dk $-2<=x<=3$

Sao ở đây lại là số $3$ nhỉ? Mình biến đổi lại phương trình của bạn thì đâu thu được phương trình ban đầu đâu :-s

[lovemath99]

Sao ở đây lại là số $3$ nhỉ? Mình biến đổi lại phương trình của bạn thì đâu thu được phương trình ban đầu đâu :-s

Mình nhân 3 cho cả 2 vế của phương trình rồi tách ra như thế để trục căn.