Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Chứng minh I, E , F thẳng hàng


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 hoaichung01

hoaichung01

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 60 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Nghĩa Đàn , Nghệ An ( A1K45 PBC )

Đã gửi 29-07-2016 - 08:53

Cho tam giác ABC có BAC =60 I là tâm đường tròn nội tiếp . Trên các tia BA , CA lấy E, F sao cho BE=CF=BC . Chứng minh I, E . F thẳng hàng



#2 vkhoa

vkhoa

    Trung úy

  • Thành viên
  • 924 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{DarkCyan}{\text{Đà Nẵng}}$
  • Sở thích:Toán học, đọc sách

Đã gửi 29-07-2016 - 13:17

Cho tam giác ABC có BAC =60 I là tâm đường tròn nội tiếp . Trên các tia BA , CA lấy E, F sao cho BE=CF=BC . Chứng minh I, E . F thẳng hàng

Gọi Ix, Iy lần lượt là tia đối tia IE, tia IF
Ta có $\widehat{IBC} +\widehat{ICB} =\frac12(180^\circ -\widehat{BAC}) =60^\circ$
$\Rightarrow\widehat{BIC} =120^\circ$
BI là phân giác và $BE =BC$
$\Rightarrow\triangle BIE =\triangle BIC$
$\Rightarrow\widehat{BIE} =120^\circ$
$\Rightarrow\widehat{BIx} =60^\circ$
$\Rightarrow E$ nằm trên đường phân giác góc $\widehat{BIC}$ (1)
chứng minh tương tự,CI là phân giác và $CB =CF$
$\Rightarrow ...\Rightarrow F$ nằm trên phân giác $\widehat{BIC}$ (2)
từ (1, 2)$\Rightarrow I, E, F$ thẳng hàng (đpcm)

Hình gửi kèm

  • Cho tam giác ABC có BAC =60 I là tâm đường tròn nội tiếp . Trên các tia BA , CA lấy E, F sao cho BE=CF=BC . Chứng minh I, E . F thẳng hàng.png





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh