Tuyển Tập Các Bài Thi Toán Nhiều Nước !
#1
Đã gửi 01-06-2006 - 16:16
(Thi HSG Tiền Giang 2006-2007)
Bài 2: Cho . Chứng minh:
.
(Đề thi đại học Bách Khoa Hà Nội 1990)
Bài 3: Biết rằng giá trị tuyệt đối của các nghiệm của hai phương trình sau đều bé hơn 1: . Chừng minh giá trị tuyệt đối của các nghiệm của các pt sau cũng bé hơn 1:
.
(Thi HSG Toán lớp 10 Liên Xô 1953)
Bài 4: Cho phương trình - với . Chứng minh rằng pt trên không thể có hai nghiệm dương.
(Thi HSG Toán 8 Liên Xô 1953)
Bài 5: a) Giải bất phương trình .
(Thi tuyển sinh lớp 10 Toán-Tin trường PTNK DHQG tp Hồ Chí Minh 2006-2007 ngày 1/6/2006)
Bài 6: Với giá trị nào của a thì hai đa thức sau có nghiệm chung?
và .
Bài 7: Cho a;b;c trong khoảng [0;1]. Chứng minh:
.
(Thi đại học Sư Phạm tp Hồ Chí Minh 1995)
Bài 8: Giải phương trình:
= .
(Thi HSG Liên Xô 1987)
Bài 9: a) Chứng minh rằng nếu a và b là hai nghiệm của tam thức và c;d là hai nghiệm của thì :
b) Chứng minh với các số thực a;b;c thì pt sau luôn có nghiệm:
.
(Thi HSG câp 2 ở Anh)
Bài 10: Cho 2005 đồng xu, mỗi đồng có hai mặt xanh và đỏ. Xếp các đồng xu sao cho tất cả các mặt xanh ngửa lên trên. Thực hiện trò chơi: mỗi lần cho phép đổi mặt của bốn đồng tùy ý. Hỏi có thể nhận được kết quả mà tất cả các mặt đỏ ngửa lên trên không?
(Thi vào lớp 10 Chuyên DHSP Hà Nội năm 2005)
Tuyển tập còn nữa! Mínhẽ pót lên tiếp!
#2
Đã gửi 01-06-2006 - 16:24
Bây giờ đa số chúng minh đều thi vào chuyên nên cần ôn tập sát thực tế hơn. Nói chung nhìn qua mình thấy cũng khá là sát rồi đấy nhưng gần hơn nữa liệu có được ko nhỉ Vì mục đích thi cử mà. Nếu cậu cảm thấy có thể đảm nhận việc post đề để anh em cùng luyện thì mình sẽ đặt nó lên chủ đề quan trọng nhưng là ở box đề thi cơ
#3
Đã gửi 02-06-2006 - 01:56
Em dót=> spam mấy bài dễ truớc
[quote]Bài 4: Cho phương trình http://dientuvietnam...tex.cgi?x_1,x_2, các nghiệm còn lại đều âm, A là tích các nghiệm còn lại, ta có:
Néu n lẻ thì http://dientuvietnam...x_1.x_2.A=k_n>0 (vô lí vì A<0)
Nếu n chẵn thì http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f(x)-xg(x)=1-x
Gọi m là nghiệm chung thì f(m)-mg(m)=1-m=0 nên m=1, a=-2, thử lại đúng
[quote]Bài 8: Giải phương trình:
= .
(Thi HSG Liên Xô 1987)[/quote] Ko biêt cách làm bài này (tại chưa gặp), bác nào có tâm thì làm hộ cái
[quote]Bài 9: a) Chứng minh rằng nếu a và b là hai nghiệm của tam thức và c;d là hai nghiệm của thì :
[/quote]a. Chắc bác Khoa nhầm đề, nó ko đối xứng kìa, bác xem lại cái. Bài này dùng viet.
Chắc đề đúng là: (a-c)(b-c)(a+d)(b+d)=
[quote]b) Chứng minh với các số thực a;b;c thì pt sau luôn có nghiệm:
.
(Thi HSG câp 2 ở Anh)[/quote] Đưa về bậc 2, xét delta =>=0
[quote]Bài 10: Cho 2005 đồng xu, mỗi đồng có hai mặt xanh và đỏ. Xếp các đồng xu sao cho tất cả các mặt xanh ngửa lên trên. Thực hiện trò chơi: mỗi lần cho phép đổi mặt của bốn đồng tùy ý. Hỏi có thể nhận được kết quả mà tất cả các mặt đỏ ngửa lên trên không?
(Thi vào lớp 10 Chuyên DHSP Hà Nội năm 2005)[/quote] Coi đồng xanh là 1 đơn vị, đỏ là 0 đơn vị. Cứ 4 lần lật, số dơn vị tăng hay giảm là một só chắn, mà ban đầu lẻ=>>> luôn luôn lẻ, ko thể có toàn đỏ được
Bài 2,7 chưa nghĩ (lười quá )
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi detectivehien: 02-06-2006 - 02:03
#4
Đã gửi 02-06-2006 - 11:30
Bài này chắc họ muốn mình chứng minh x=aKo biêt cách làm bài này (tại chưa gặp), bác nào có tâm thì làm hộ cáiBài 8: Giải phương trình:
= .
(Thi HSG Liên Xô 1987)
Có thể khảo sát hàm đồng biến =>x=a
Hoặc có thể xét x>a =>vô lý.Tương tự<a
#5
Đã gửi 02-06-2006 - 13:04
Trong sách nó hướng dẫn thế này:
Biến đổi: và .
Nhận xét: nếu là nghiệm thì cũng là nghiệm (.
ĐS: hoặc . Từ đó suy ra các x khác. Phương trình này có 6 nghiệm.
#6
Đã gửi 02-06-2006 - 21:54
11.Giả sử p.q là hai nghiệm phân biẹt của pt: http://dientuvietnam...ex.cgi?ax y=b-1
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x+ay=c^2+2c
13. CMR néu hàm số f(x) xác định với mọi x và thỏa mãn:
thì
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi detectivehien: 02-06-2006 - 21:55
#7
Đã gửi 04-06-2006 - 11:03
[Bài 3: Biết rằng giá trị tuyệt đối của các nghiệm của hai phương trình sau đều bé hơn 1: . Chừng minh giá trị tuyệt đối của các nghiệm của các pt sau cũng bé hơn 1:
Cho tớ xin lời giải bài này ^____^
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hieuchuoi@: 04-06-2006 - 11:03
#8
Đã gửi 04-06-2006 - 20:53
Gọi là nghiệm của 2 phương trình đầu bài. Khi đó: (1) và (2). Với thì .
Suy ra: . Vậy: các nghiệm của (3) không thể có giá trị tuyệt đối không bé hơn 1.
#9
Đã gửi 04-06-2006 - 21:27
Bài 14: Hãy thực hiện phép nhân:
http://dientuvietnam...b c d>0;a>c;b>c thì .
(Thi HSg Matxcova 1992)
Bài 19: CM hệ pt sau không có nghiệm:
.
(Thi HSG Ucraina 1992)
Bài 20: Cho a;b;c thỏa và . CM a=b=c.
(Thi Toán AB trường PTNK tp Hố Chí Minh 2006-2007)
#10
Đã gửi 04-06-2006 - 23:04
thực sự tớ ko hiểu ??????????????? *________*OK ngay thôi! Bài này không Vi-ét, cũng không biến đổi cầu kì phức tạp. Thế mà nó khó!!!
Gọi là nghiệm của 2 phương trình đầu bài. Khi đó: (1) và (2). Với thì .
Suy ra: . Vậy: các nghiệm của (3) không thể có giá trị tuyệt đối không bé hơn 1.
P/S: Khoa lấy những bài toán nước ngoài trong sách nào vậy?
#11
Đã gửi 05-06-2006 - 11:28
Bạn hãy xem xét kĩ lại lời giải đi, sau đó sẽ dần hiểu ra thôi mà. Tư tưởng của bài này là dùng phản chứng.
Trên thị trường sách thường ít thấy sách tuyển tập đề thi nhiều nước cho THCS. Những bài này là do tớ tổng hợp từ nhiều sách thôi. SAu đây là một số sách mà tớ tham khảo:
1/ 111 bài toán BDT và cực trị của Phan Văn Phùng.
2/ Tuyển tập đề thi PTNK tp HỒ Chí MINh của Nguyễn Đức Tấn và Lê QUang Nẫm.
3/ 200 bài toán Đại Số và SỐ HỌc nâng cao của Phan Đức CHính (cùng một số tác giả khác).
4/ Toán nâng cao Đại số 9 chọn lọc (quyển này rất hay nhưng tiếc rằng tớ quên tác giả rồi).
5/Tuyển tập đề thi chuyên trường Lê HỒng Phong tp HỒ Chí MInh của Nguyễn Đức Tấn.
6/ Tuyển tập các bộ đề thi HSG tp HỒ Chí Minh của Nguyễn Đức Tấn.
7/ MỘt số phương pháp chứng minh BDT của Phạm Minh Phương (nhà xb DHSP Hà NỘi)
Và một số sách khác.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh