Cho các số thực dương thỏa mãn: abc=1. Tìm GTNN của $P=\frac{ab}{a+b+ab}+\frac{bc}{b+c+bc}+\frac{ca}{c+a+ca}$
Tìm GTNN của $P=\frac{ab}{a+b+ab}+\frac{bc}{b+c+bc}+\frac{ca}{c+a+ca}$
Bắt đầu bởi kevotinh2802, 29-07-2016 - 21:18
#2
Đã gửi 29-07-2016 - 21:27
caobo171
-
- Thành viên mới
-
- 39 Bài viết
Binh nhất
Cho các số thực dương thỏa mãn: abc=1. Tìm GTNN của $P=\frac{ab}{a+b+ab}+\frac{bc}{b+c+bc}+\frac{ca}{c+a+ca}$
Đặt a=1/(x^3),b=1/(y^3),c=1/(z^3), suy ra xyz=1 Bất đẳng thức đã cho trở thành :
$\sum \frac{1}{x^{3}+y^{3}+1} \geq \sum\frac {1}{xy(x+y)+xyz}=\frac{1}{xyz}=1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi caobo171: 29-07-2016 - 22:00
- Shin Janny yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
