Tìm $a,b,c$ là các số nguyên dương thỏa mãn $(a,b,c)=1$ , $a^2+b^2=c^2$, $a^2=b+c$
Tìm $a,b,c$ là các số nguyên dương thỏa mãn $(a,b,c)=1$ , $a^2+b^2=c^2$, $a^2=b+c$
Bắt đầu bởi Senju Hashirama, 29-07-2016 - 22:29
#1
Đã gửi 29-07-2016 - 22:29
#2
Đã gửi 30-07-2016 - 10:01
Tìm $a,b,c$ là các số nguyên dương thỏa mãn $(a,b,c)=1$ , $a^2+b^2=c^2$, $a^2=b+c$
Từ gt suy ra $c^2-b^2=b+c\Rightarrow c-b=1\Rightarrow c=b+1$
thay lại vào đề ta được $a^2=2b+1$.
Vậy các bộ a,b,c thỏa đề là : $t,\frac{t^2-1}{2},\frac{t^2+1}{2}$ với $t$ nguyên dương lẻ lớn hơn 1.
- Jinbei yêu thích
__________
Bruno Mars
#3
Đã gửi 30-07-2016 - 20:29
Từ gt suy ra $c^2-b^2=b+c\Rightarrow c-b=1\Rightarrow c=b+1$
thay lại vào đề ta được $a^2=2b+1$.
Vậy các bộ a,b,c thỏa đề là : $t,\frac{t^2-1}{2},\frac{t^2+1}{2}$ với $t$ nguyên dương lẻ lớn hơn 1.
Bạn làm sai rồi
Sao từ $a^2=2b+1 $
Bạn chưa quét hết nghiệm của phương trình này
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh