Bài 1:
Tìm min A =$3+ \sqrt{2x^2-4x+3}$
min B= $\sqrt{x^2-8x+18}-12$
Bài 2:
Cho x,y,z>0 thỏa mãn $x+y+z+\sqrt{xyz}=4$
Tính A= $\sqrt{x(4-y)(4-z)}+\sqrt{y(4-z)(4-x)}+\sqrt{z(4-x)(4-y)}-\sqrt{xyz}$
Tìm GTNN của $A= 3+ \sqrt{2x^2-4x+3}$
Bắt đầu bởi Ilovethobong, 02-08-2016 - 16:34
#2
Đã gửi 02-08-2016 - 16:53
githenhi512
-
- Thành viên
-
- 290 Bài viết
Thượng sĩ
Bài 1:
Tìm min A =$3+ \sqrt{2x^2-4x+3}$
min B= $\sqrt{x^2-8x+18}-12$
Bài 2:
Cho x,y,z>0 thỏa mãn $x+y+z+\sqrt{xyz}=4$
Tính A= $\sqrt{x(4-y)(4-z)}+\sqrt{y(4-z)(4-x)}+\sqrt{z(4-x)(4-y)}-\sqrt{xyz}$
$1. A=3+\sqrt{2(x-1)^2+1}\geq 3+1=4, B=\sqrt{(x-4)^2+2}-12\geq \sqrt{2}-12$
$2. GT\Rightarrow 4-y=x+z+\sqrt{xyz}, 4-z=x+y+\sqrt{xyz}\Rightarrow x(4-y)(4-z)=x(x+z+\sqrt{xyz})(x+y+\sqrt{xyz})=x^2(x+y+z+\sqrt{xyz})+x\sqrt{xyz}(x+y+z+\sqrt{xyz})+xyz=(2x+\sqrt{xyz})^2\Rightarrow \sqrt{x(4-y)(4-z)}=2x+\sqrt{xyz}$
Tương tự $\Rightarrow A=2(x+y+z+\sqrt{xyz})=8$
- Ilovethobong yêu thích
'' Ai cũng là thiên tài. Nhưng nếu bạn đánh giá một con cá qua khả năng trèo cây của nó, nó sẽ sống cả đời mà tin rằng mình thực sự thấp kém''.
Albert Einstein
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
