Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$\sqrt{x}+\sqrt{1-x^{2}}=\sqrt{2-3x-4x^{2}}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 yeutoanmaimai1

yeutoanmaimai1

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 295 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:nơi không có sự sống
  • Sở thích:hình học phẳng

Đã gửi 02-08-2016 - 20:30

Giải bpt,pt: 

1,$(4-x^{2})(x^{2}-4x+3)\leq 0$

 

2,$\frac{3}{x^{2}-4x+3}\geq \frac{1}{2x+1}$

 

3,$\sqrt{4x^{2}+38x-1}-2\sqrt{6x-1}=x+1$

 

4,$\sqrt{x}+\sqrt{1-x^{2}}=\sqrt{2-3x-4x^{2}}$

 



#2 supernatural1

supernatural1

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 335 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Yên Bái
  • Sở thích:Modern talking

Đã gửi 02-08-2016 - 21:02

Làm câu 3 nè:

Phương trình đã cho trở thành:

$ \sqrt{4x^{2}+38x-1}=2\sqrt{6x-1}+x+1 $

suy ra: $ 4x^{2}+38x-1=24x-4+x^{2}+2x+1+4\sqrt{6x-1}(x+1) $

Rút gọn và biến đổi ta được: $ 3(x+1)^{2}+6x-1-4\sqrt{6x-1}(x+1)=0 $

Đặt x+1=a; $ \sqrt{6x-1}=b $, phương trình trở thành: $ 3a^{2}+b^{2}-4ab=0 $

tương đương với b=3a hoặc b=a

đến đây giải nốt nhé               


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi supernatural1: 02-08-2016 - 21:03


#3 L Lawliet

L Lawliet

    Tiểu Linh

  • Thành viên
  • 1624 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 02-08-2016 - 21:12

Giải bpt,pt: 

1,$(4-x^{2})(x^{2}-4x+3)\leq 0$

Lời giải.

Bất phương trình tương đương với $\left\{\begin{matrix} 4-x^{2}\geq 0 &  & \\ x^{2}-4x+3\leq 0 &  & \end{matrix}\right.$ hoặc $\left\{\begin{matrix} 4-x^{2}\leq 0 &  & \\ x^{2}-4x+3\geq 0 &  & \end{matrix}\right.$

Tương ứng với mỗi trường hợp ta được $1\leq x\leq 3$ và $x\geq 3$ hoặc $x\leq -2$.


Thích ngủ.


#4 Hai2003

Hai2003

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 225 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TP.HCM

Đã gửi 02-08-2016 - 21:54

Giải bpt,pt: 

2,$\frac{3}{x^{2}-4x+3}\geq \frac{1}{2x+1}$

Điều kiện: $x\neq1;3;-\frac{1}{2}$

TH1: $x^2-4x+3>0 \Leftrightarrow x>3\ \text{hay}\ x<1$

- Với $x>3\ \text{hay}\ -\frac{1}{2}<x<1$ thì cả 2 vế đều dương nên BPT đã cho tương đương với $3(2x+1)\geq x^2-4x+3\Leftrightarrow x^2-10x\leq0 \Leftrightarrow x(x-10)\leq0$

$\implies 3< x \leq10\ \text{hay}\ 0\leq x<1$

- Với $x<-\frac{1}{2}$ thì vế phải âm nên BPT tương đương với $3(2x+1)\leq x^2-4x+3\Leftrightarrow x^2-10x\geq0 \Leftrightarrow x(x-10)\geq0$ (luôn đúng)

 

TH2: $x^2-4x+3<0 \Leftrightarrow (x-1)(x-3)<0 \Leftrightarrow 1<x<3$

Với trường hợp này, hiển nhiên BPT vô nghiệm.

 

Vậy $\color{red}{x<-\frac{1}{2}}; \ \color{blue}{0\leq x<1}; \ \color{green}{3<x\leq10}$



#5 supernatural1

supernatural1

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 335 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Yên Bái
  • Sở thích:Modern talking

Đã gửi 03-08-2016 - 05:37

Làm nốt câu 4:

Bình phương hai vế của phương trình ta được:

$ x+1-x^{2}+2\sqrt{x(1-x^{2})}=2-3x-4x^{2} $

Rút gọn ta được: $ 3x^{2}+4x-1+2\sqrt{x(1-x)(1+x)}=0 $

suy ra: $ 3(x+x^{2})-(1-x)+2\sqrt{(x+x^{2})(1-x)}=0 $

Đặt $ \sqrt{x+x^{2}}=a; \sqrt{1-x}=b $

phương trình trở thành: $ 3a^{2}-b^{2}+2ab=0 $

Đến đây thì dễ rồi






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh