Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh: $MT = MA$.

hình học 9 tiếp tuyến

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
dattoan

dattoan

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 7 Bài viết

Cho đường tròn $\left ( O;R \right )$. Kẻ hai tiếp tuyến $AB, AC$ ($B, C$ là các tiếp điểm). $E$ và $F$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $AC$. Lấy $M$ thuộc $EF$. Kẻ tiếp tuyến $MT$ của $\left ( O \right )$. Chứng minh: $MT = MA$.



#2
dinhtrongnhan

dinhtrongnhan

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 25 Bài viết

Cho đường tròn $\left ( O;R \right )$. Kẻ hai tiếp tuyến $AB, AC$ ($B, C$ là các tiếp điểm). $E$ và $F$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $AC$. Lấy $M$ thuộc $EF$. Kẻ tiếp tuyến $MT$ của $\left ( O \right )$. Chứng minh: $MT = MA$.

Gọi H là giao điểm của AO và EF, I là giao điểm của AO và BC

Cm được HI=AH

Ta có $OA^{2}=OT^{2}=OI.OA=(OH-HI)(OH+AH)=OH^{2}-AH^{2}$

$\Leftrightarrow$$MH^{2}+AH^{2}=MH^{2}+OH^{2}-OT^{2}$

$\Leftrightarrow$$MA^{2}=MO^{2}-OT^{2}=MT^{2}$$\Leftrightarrow$MA=MT







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hình học 9, tiếp tuyến

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh