Đến nội dung

Hình ảnh

Bất đẳng thức


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
thanhbui20

thanhbui20

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 39 Bài viết

Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn abc=1.

Chứng minh rằng: $(a+b)(b+c)(c+a)\geq 2(1+a+b+c)$



#2
githenhi512

githenhi512

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 290 Bài viết

Đặt $\sum a=x, \sum ab=y$

Bất đẳng thức cần cm $\Leftrightarrow x(y-2)\geq 3$

Ta có: $x\geq 3\sqrt[3]{abc}=3, y\geq 3\sqrt[3]{(abc)^2}=3\Rightarrow x(y-2)\geq 3(đpcm)$

Dấu ''='' xr khi a=b=c=1


'' Ai cũng là thiên tài. Nhưng nếu bạn đánh giá một con cá qua khả năng trèo cây của nó, nó sẽ sống cả đời mà tin rằng mình thực sự thấp kém''.

Albert Einstein                               


#3
thanh13122001

thanh13122001

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 7 Bài viết

a^2+b^2+c^2=3. tìm min, max (a+2)(b+2)(c+2)






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh