Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn abc=1.
Chứng minh rằng: $(a+b)(b+c)(c+a)\geq 2(1+a+b+c)$
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn abc=1.
Chứng minh rằng: $(a+b)(b+c)(c+a)\geq 2(1+a+b+c)$
Đặt $\sum a=x, \sum ab=y$
Bất đẳng thức cần cm $\Leftrightarrow x(y-2)\geq 3$
Ta có: $x\geq 3\sqrt[3]{abc}=3, y\geq 3\sqrt[3]{(abc)^2}=3\Rightarrow x(y-2)\geq 3(đpcm)$
Dấu ''='' xr khi a=b=c=1
'' Ai cũng là thiên tài. Nhưng nếu bạn đánh giá một con cá qua khả năng trèo cây của nó, nó sẽ sống cả đời mà tin rằng mình thực sự thấp kém''.
Albert Einstein
a^2+b^2+c^2=3. tìm min, max (a+2)(b+2)(c+2)
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh