Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Có bao nhiêu cách tặng 5 món quà khác nhau cho 3 người mà người nào cũng có quà?

hoán vị chỉnh hợp tổ hợp

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 hunghinh2000

hunghinh2000

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 22 Bài viết

Đã gửi 05-08-2016 - 07:22

Đây là đề của bài toán: Có bao nhiêu cách tặng 5 món quà khác nhau cho 3 người mà người nào cũng có quà. Với đề này e đã giải xong rồi nhưng đối chiếu với đáp áp thì còn chút thắc mắc, mong các bác giải đáp.

Và đây là lời giải trong tài liệu: 

  • Trường hợp 1: Một người nhận được 3 món quà, 2 người còn lại mỗi người nhận 1 món quà.
Số cách chọn 1 người từ 3 người để nhận 3 món quà là: 3C1 (cách)
Số cách chọn 3 món quà từ 5 món quà là: 5C3 (cách)
Số cách chọn 2 người còn lại nhận 2 món quà còn lại (mỗi người 1 món quà) là : 2! = 2 (cách)
Vậy số cách tặng ở trường hợp 1 là: 3C1.5C3.2! = 60 (cách).​
  • Trường hợp 2: Một người nhận được 1 món quà, 2 người còn lại mỗi người nhận 2 món quà.
Số cách chọn 1 người từ 3 người để nhận 1 món quà là:3C1 (cách)
Số cách chọn 1 món quà từ 5 món quà là: 5C1 (cách)
Số cách chọn 2 quà từ 4 quà còn lại cho 1 người là: 4C2 (cách)
Số cách chọn 2 quà còn lại cho người còn lại là 2C2 (cách)
Vậy số cách tặng ở trường hợp 1 là: 3C1.5C1.4C2.2C2 = 90 (cách).
Vậy số cách chia thỏa mãn yêu cầu bài toán là
60 + 90 = 150 (cách).

Cho mình hỏi là tại sao chỗ chọn 2 quà từ 4 quà còn lại cho 1 người ấy, thì trước tiên mình phải chọn 1 trong 2 người còn lại để tặng chứ, như vậy ta sẽ có: 2C1 = 2 (cách). Nếu mình tư duy sai thì xin các bác giúp đỡ ạ.



#2 LAdiese

LAdiese

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 101 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Amser

Đã gửi 05-08-2016 - 21:13

Đây là đề của bài toán: Có bao nhiêu cách tặng 5 món quà khác nhau cho 3 người mà người nào cũng có quà. Với đề này e đã giải xong rồi nhưng đối chiếu với đáp áp thì còn chút thắc mắc, mong các bác giải đáp.

Và đây là lời giải trong tài liệu:

  • Trường hợp 1: Một người nhận được 3 món quà, 2 người còn lại mỗi người nhận 1 món quà.


Số cách chọn 1 người từ 3 người để nhận 3 món quà là: 3C1 (cách)
Số cách chọn 3 món quà từ 5 món quà là: 5C3 (cách)
Số cách chọn 2 người còn lại nhận 2 món quà còn lại (mỗi người 1 món quà) là : 2! = 2 (cách)
Vậy số cách tặng ở trường hợp 1 là: 3C1.5C3.2! = 60 (cách).​
  • Trường hợp 2: Một người nhận được 1 món quà, 2 người còn lại mỗi người nhận 2 món quà.


Số cách chọn 1 người từ 3 người để nhận 1 món quà là:3C1 (cách)
Số cách chọn 1 món quà từ 5 món quà là: 5C1 (cách)
Số cách chọn 2 quà từ 4 quà còn lại cho 1 người là: 4C2 (cách)
Số cách chọn 2 quà còn lại cho người còn lại là 2C2 (cách)
Vậy số cách tặng ở trường hợp 1 là: 3C1.5C1.4C2.2C2 = 90 (cách).
Vậy số cách chia thỏa mãn yêu cầu bài toán là
60 + 90 = 150 (cách).

Cho mình hỏi là tại sao chỗ chọn 2 quà từ 4 quà còn lại cho 1 người ấy, thì trước tiên mình phải chọn 1 trong 2 người còn lại để tặng chứ, như vậy ta sẽ có: 2C1 = 2 (cách). Nếu mình tư duy sai thì xin các bác giúp đỡ ạ.
Mình nghĩ là:
tại sao chỗ chọn 2 quà từ 4 quà còn lại cho 1 người ấy:để dễ hình dung mình xét cụ thể:thí dụ 4 quà là a,b,c,d ta thấy:
-ngúời 1 nhận quà a,b thì người 2 đương nhiên nhận c,d.
-ngúời 1 nhận quà a,c thì người 2 đương nhiên nhận b,d.
-ngúời 1 nhận quà a,d thì người 2 đương nhiên nhận b,c.
-ngúời 1 nhận quà b,c thì người 2 đương nhiên nhận a,d.
-ngúời 1 nhận quà b,d thì người 2 đương nhiên nhận a,c.
-ngúời 1 nhận quà c,d thì người 2 đương nhiên nhận a,b.
Tới đây công đoạn này đã hoàn tẩt.Cho nên nếu nhẫn tiếp với 2C1 thì sẽ tính trùng 2 lần!





Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp

2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh