Giải phương trình $\left\{\begin{matrix}2xy^3-3y^2-4xy+\frac{43}{27}=0 & & \\ 6x^3y+3xy^3+5xy=6x^2y^2+2x^2+y^2+1 & & \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix}2xy^3-3y^2-4xy+\frac{43}{27}=0 & & \\ ... & & \end{matrix}\right.$
#1
Đã gửi 05-08-2016 - 12:57
#2
Đã gửi 05-08-2016 - 14:54
Giải phương trình $\left\{\begin{matrix}2xy^3-3y^2-4xy+\frac{43}{27}=0 & & \\ 6x^3y+3xy^3+5xy=6x^2y^2+2x^2+y^2+1 & & \end{matrix}\right.$
Lời giải.
Ta có:
$6x^{3}y+3xy^{3}+5xy=6x^{2}y^{2}+2x^{2}+y^{2}+1$
- thuylinhnguyenthptthanhha và chanlerscofield thích
Thích ngủ.
#3
Đã gửi 05-08-2016 - 18:15
Lời giải.
Ta có:
$6x^{3}y+3xy^{3}+5xy=6x^{2}y^{2}+2x^{2}+y^{2}+1$
$\Leftrightarrow \left ( 3xy-1 \right )\left ( 2x^{2}-2xy+y^{2}+1 \right )=0$$\Leftrightarrow xy=\frac{1}{3}$ (vì $2x^{2}-2xy+y^{2}+1=\left ( x-y \right )^{2}+x^{2}+1\geq 1>0$)Thay $xy=\frac{1}{3}$ vào phương trình đầu ta được:$y^{2}=\frac{1}{9}$$\Leftrightarrow y=\frac{1}{3}$ hoặc $y=-\frac{1}{3}$Với $y=\frac{1}{3}$ ta được $x=1$, với $y-\frac{1}{3}$ ta được $x=-1$.
Cho mình hỏi tí, mình không biết làm cách nào bạn phân tích đc thành $\Leftrightarrow \left ( 3xy-1 \right )\left ( 2x^{2}-2xy+y^{2}+1 \right )=0$
#4
Đã gửi 05-08-2016 - 18:27
Cho mình hỏi tí, mình không biết làm cách nào bạn phân tích đc thành $\Leftrightarrow \left ( 3xy-1 \right )\left ( 2x^{2}-2xy+y^{2}+1 \right )=0$
Bạn vào máy tính và chọn giải phương trình bậc ba, bạn nhập phương trình sau vào: $600x^{3}+3.100^{3}x+500x=6.100^{2}x^{2}+2x^{2}+100^{2}+1$.
Khi đó máy trả nghiệm sẽ có một nghiệm là $\frac{1}{300}$ nghĩa là $\frac{1}{3y}$.
Ở bước nhập trên nghĩa là thay $y=100$, bạn tham khảo thêm các phương pháp giải toán bằng máy tính cầm tay hoặc sách có bán ở các nhà sách để biết thêm nhe.
- chanlerscofield yêu thích
Thích ngủ.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh