Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * - - 1 Bình chọn

Tính $cos(\alpha+\frac{\pi}{6})$

luong_giacs

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 TanSan26

TanSan26

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 54 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\boxed{DNYD}$

Đã gửi 05-08-2016 - 16:13

Cho $cos(\alpha)=\frac{1}{3};\frac{-\pi}{2}<\alpha<0$. Tính $cos(\alpha+\frac{\pi}{6})$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TanSan26: 05-08-2016 - 16:14

                                                                                                                                                                                                                                                A vẩu


#2 VODANH9X

VODANH9X

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 114 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 05-08-2016 - 16:29

Cho $cos(\alpha)=\frac{1}{3};\frac{-\pi}{2}<\alpha<0$. Tính $cos(\alpha+\frac{\pi}{6})$

Bài này dễ mà.

Từ giả thiết suy ra $sin(\anpha)=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$

Ta có:$cos(\anpha+\frac{\pi}{6})=\frac{\sqrt{2}}{2}cos(\anpha)-\frac{1}{2}sin(\anpha)$

Thay vào là được.



#3 hongphong8kool

hongphong8kool

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 9 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:thpt Trịnh Hoài Đức

Đã gửi 12-08-2016 - 15:50

Cho $cos(\alpha)=\frac{1}{3};\frac{-\pi}{2}<\alpha<0$. Tính $cos(\alpha+\frac{\pi}{6})$

 

Giải

Ta có:$\cos \left ( \alpha \right )=\frac{1}{3}$

-> $\sin _{2}\alpha +\cos ^{2}\alpha =1$

 <=> $\sin \alpha =\sqrt{1-\cos ^{2}\alpha }$= $\frac{2\sqrt{2}}{3}$

vì $-\frac{\pi }{2}< \alpha < 0$ nên $\sin \alpha = \frac{2\sqrt{2}}{3}$.

 

:icon10:  -pi/2<a<0 => sin a 2 căn 2 /3   (công thức lượng giác cơ bản)

=$\frac{\sqrt{3}}{2}\cos \alpha -\frac{1}{2}\sin \alpha$ (giờ thế sin a và cos a đã tìm ở trên vô)

=$\frac{\sqrt{3}-2\sqrt{2}}{6}$

 

 

chắc em mới học lượng giác hen? cố lên.



#4 TanSan26

TanSan26

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 54 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\boxed{DNYD}$

Đã gửi 12-08-2016 - 19:16

Giải

Ta có:$\cos \left ( \alpha \right )=\frac{1}{3}$

-> $\sin _{2}\alpha +\cos ^{2}\alpha =1$

 <=> $\sin \alpha =\sqrt{1-\cos ^{2}\alpha }$= $\frac{2\sqrt{2}}{3}$

vì $-\frac{\pi }{2}< \alpha < 0$ nên $\sin \alpha = \frac{2\sqrt{2}}{3}$.

 

:icon10:  -pi/2<a<0 => sin a 2 căn 2 /3   (công thức lượng giác cơ bản)

=$\frac{\sqrt{3}}{2}\cos \alpha -\frac{1}{2}\sin \alpha$ (giờ thế sin a và cos a đã tìm ở trên vô)

=$\frac{\sqrt{3}-2\sqrt{2}}{6}$

 

 

chắc em mới học lượng giác hen? cố lên.

Ủa: $\frac{-\pi}{2}<\alpha<0\implies sin(\alpha)<0$ chứ.

Ví dụ: $\alpha=\frac{-\pi}{3}\in [-\frac{\pi}{2};0]\implies sin(\alpha)=\frac{-\sqrt{3}}{2}<0$ :))


                                                                                                                                                                                                                                                A vẩu


#5 hongphong8kool

hongphong8kool

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 9 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:thpt Trịnh Hoài Đức

Đã gửi 12-08-2016 - 20:16

Ủa: $\frac{-\pi}{2}<\alpha<0\implies sin(\alpha)<0$ chứ.

Ví dụ: $\alpha=\frac{-\pi}{3}\in [-\frac{\pi}{2};0]\implies sin(\alpha)=\frac{-\sqrt{3}}{2}<0$ :))

ừm đúng r!

nhưng theo cách đó thì

$\cos \alpha \cos \frac{\pi }{6}-\sin \alpha \sin \frac{\pi }{6}=\frac{1}{3}\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}-\left ( -\frac{2\sqrt{2}}{3} \right )\cdot \frac{1}{2}=\frac{\sqrt{3}+2\sqrt{2}}{6}$

 

mà dùng máy tìm kq trước bằng shift cos thì lại ra kq $\frac{\sqrt{3}-2\sqrt{2}}{6}$



#6 TanSan26

TanSan26

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 54 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\boxed{DNYD}$

Đã gửi 13-08-2016 - 07:19

ừm đúng r!

nhưng theo cách đó thì

$\cos \alpha \cos \frac{\pi }{6}-\sin \alpha \sin \frac{\pi }{6}=\frac{1}{3}\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}-\left ( -\frac{2\sqrt{2}}{3} \right )\cdot \frac{1}{2}=\frac{\sqrt{3}+2\sqrt{2}}{6}$

 

mà dùng máy tìm kq trước bằng shift cos thì lại ra kq $\frac{\sqrt{3}-2\sqrt{2}}{6}$

Nếu anh bấm: $cos^{-1}(\frac{1}{3})\implies A$. Anh phải xem thử $A\in [\frac{-\pi}{2};0]$ không rồi mới tính chứ :))


                                                                                                                                                                                                                                                A vẩu





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh