Đến nội dung

Hình ảnh

Tính $cos(\alpha+\frac{\pi}{6})$

* * * - - 1 Bình chọn luong_giacs

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1
TanSan26

TanSan26

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 55 Bài viết

Cho $cos(\alpha)=\frac{1}{3};\frac{-\pi}{2}<\alpha<0$. Tính $cos(\alpha+\frac{\pi}{6})$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TanSan26: 05-08-2016 - 16:14

                                                                                                                                                                                                                                                A vẩu


#2
VODANH9X

VODANH9X

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 114 Bài viết

Cho $cos(\alpha)=\frac{1}{3};\frac{-\pi}{2}<\alpha<0$. Tính $cos(\alpha+\frac{\pi}{6})$

Bài này dễ mà.

Từ giả thiết suy ra $sin(\anpha)=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$

Ta có:$cos(\anpha+\frac{\pi}{6})=\frac{\sqrt{2}}{2}cos(\anpha)-\frac{1}{2}sin(\anpha)$

Thay vào là được.



#3
hongphong8kool

hongphong8kool

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 9 Bài viết

Cho $cos(\alpha)=\frac{1}{3};\frac{-\pi}{2}<\alpha<0$. Tính $cos(\alpha+\frac{\pi}{6})$

 

Giải

Ta có:$\cos \left ( \alpha \right )=\frac{1}{3}$

-> $\sin _{2}\alpha +\cos ^{2}\alpha =1$

 <=> $\sin \alpha =\sqrt{1-\cos ^{2}\alpha }$= $\frac{2\sqrt{2}}{3}$

vì $-\frac{\pi }{2}< \alpha < 0$ nên $\sin \alpha = \frac{2\sqrt{2}}{3}$.

 

:icon10:  -pi/2<a<0 => sin a 2 căn 2 /3   (công thức lượng giác cơ bản)

=$\frac{\sqrt{3}}{2}\cos \alpha -\frac{1}{2}\sin \alpha$ (giờ thế sin a và cos a đã tìm ở trên vô)

=$\frac{\sqrt{3}-2\sqrt{2}}{6}$

 

 

chắc em mới học lượng giác hen? cố lên.



#4
TanSan26

TanSan26

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 55 Bài viết

Giải

Ta có:$\cos \left ( \alpha \right )=\frac{1}{3}$

-> $\sin _{2}\alpha +\cos ^{2}\alpha =1$

 <=> $\sin \alpha =\sqrt{1-\cos ^{2}\alpha }$= $\frac{2\sqrt{2}}{3}$

vì $-\frac{\pi }{2}< \alpha < 0$ nên $\sin \alpha = \frac{2\sqrt{2}}{3}$.

 

:icon10:  -pi/2<a<0 => sin a 2 căn 2 /3   (công thức lượng giác cơ bản)

=$\frac{\sqrt{3}}{2}\cos \alpha -\frac{1}{2}\sin \alpha$ (giờ thế sin a và cos a đã tìm ở trên vô)

=$\frac{\sqrt{3}-2\sqrt{2}}{6}$

 

 

chắc em mới học lượng giác hen? cố lên.

Ủa: $\frac{-\pi}{2}<\alpha<0\implies sin(\alpha)<0$ chứ.

Ví dụ: $\alpha=\frac{-\pi}{3}\in [-\frac{\pi}{2};0]\implies sin(\alpha)=\frac{-\sqrt{3}}{2}<0$ :))


                                                                                                                                                                                                                                                A vẩu


#5
hongphong8kool

hongphong8kool

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 9 Bài viết

Ủa: $\frac{-\pi}{2}<\alpha<0\implies sin(\alpha)<0$ chứ.

Ví dụ: $\alpha=\frac{-\pi}{3}\in [-\frac{\pi}{2};0]\implies sin(\alpha)=\frac{-\sqrt{3}}{2}<0$ :))

ừm đúng r!

nhưng theo cách đó thì

$\cos \alpha \cos \frac{\pi }{6}-\sin \alpha \sin \frac{\pi }{6}=\frac{1}{3}\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}-\left ( -\frac{2\sqrt{2}}{3} \right )\cdot \frac{1}{2}=\frac{\sqrt{3}+2\sqrt{2}}{6}$

 

mà dùng máy tìm kq trước bằng shift cos thì lại ra kq $\frac{\sqrt{3}-2\sqrt{2}}{6}$



#6
TanSan26

TanSan26

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 55 Bài viết

ừm đúng r!

nhưng theo cách đó thì

$\cos \alpha \cos \frac{\pi }{6}-\sin \alpha \sin \frac{\pi }{6}=\frac{1}{3}\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}-\left ( -\frac{2\sqrt{2}}{3} \right )\cdot \frac{1}{2}=\frac{\sqrt{3}+2\sqrt{2}}{6}$

 

mà dùng máy tìm kq trước bằng shift cos thì lại ra kq $\frac{\sqrt{3}-2\sqrt{2}}{6}$

Nếu anh bấm: $cos^{-1}(\frac{1}{3})\implies A$. Anh phải xem thử $A\in [\frac{-\pi}{2};0]$ không rồi mới tính chứ :))


                                                                                                                                                                                                                                                A vẩu





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh