Cho $cos(\alpha)=\frac{1}{3};\frac{-\pi}{2}<\alpha<0$. Tính $cos(\alpha+\frac{\pi}{6})$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TanSan26: 05-08-2016 - 16:14
Cho $cos(\alpha)=\frac{1}{3};\frac{-\pi}{2}<\alpha<0$. Tính $cos(\alpha+\frac{\pi}{6})$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TanSan26: 05-08-2016 - 16:14
A vẩu
Cho $cos(\alpha)=\frac{1}{3};\frac{-\pi}{2}<\alpha<0$. Tính $cos(\alpha+\frac{\pi}{6})$
Bài này dễ mà.
Từ giả thiết suy ra $sin(\anpha)=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$
Ta có:$cos(\anpha+\frac{\pi}{6})=\frac{\sqrt{2}}{2}cos(\anpha)-\frac{1}{2}sin(\anpha)$
Thay vào là được.
Cho $cos(\alpha)=\frac{1}{3};\frac{-\pi}{2}<\alpha<0$. Tính $cos(\alpha+\frac{\pi}{6})$
Giải
Ta có:$\cos \left ( \alpha \right )=\frac{1}{3}$
-> $\sin _{2}\alpha +\cos ^{2}\alpha =1$
<=> $\sin \alpha =\sqrt{1-\cos ^{2}\alpha }$= $\frac{2\sqrt{2}}{3}$
vì $-\frac{\pi }{2}< \alpha < 0$ nên $\sin \alpha = \frac{2\sqrt{2}}{3}$.
-pi/2<a<0 => sin a 2 căn 2 /3 (công thức lượng giác cơ bản)
=$\frac{\sqrt{3}}{2}\cos \alpha -\frac{1}{2}\sin \alpha$ (giờ thế sin a và cos a đã tìm ở trên vô)
=$\frac{\sqrt{3}-2\sqrt{2}}{6}$
chắc em mới học lượng giác hen? cố lên.
Giải
Ta có:$\cos \left ( \alpha \right )=\frac{1}{3}$
-> $\sin _{2}\alpha +\cos ^{2}\alpha =1$
<=> $\sin \alpha =\sqrt{1-\cos ^{2}\alpha }$= $\frac{2\sqrt{2}}{3}$
vì $-\frac{\pi }{2}< \alpha < 0$ nên $\sin \alpha = \frac{2\sqrt{2}}{3}$.
-pi/2<a<0 => sin a 2 căn 2 /3 (công thức lượng giác cơ bản)
=$\frac{\sqrt{3}}{2}\cos \alpha -\frac{1}{2}\sin \alpha$ (giờ thế sin a và cos a đã tìm ở trên vô)
=$\frac{\sqrt{3}-2\sqrt{2}}{6}$
chắc em mới học lượng giác hen? cố lên.
Ủa: $\frac{-\pi}{2}<\alpha<0\implies sin(\alpha)<0$ chứ.
Ví dụ: $\alpha=\frac{-\pi}{3}\in [-\frac{\pi}{2};0]\implies sin(\alpha)=\frac{-\sqrt{3}}{2}<0$
A vẩu
Ủa: $\frac{-\pi}{2}<\alpha<0\implies sin(\alpha)<0$ chứ.
Ví dụ: $\alpha=\frac{-\pi}{3}\in [-\frac{\pi}{2};0]\implies sin(\alpha)=\frac{-\sqrt{3}}{2}<0$
ừm đúng r!
nhưng theo cách đó thì
$\cos \alpha \cos \frac{\pi }{6}-\sin \alpha \sin \frac{\pi }{6}=\frac{1}{3}\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}-\left ( -\frac{2\sqrt{2}}{3} \right )\cdot \frac{1}{2}=\frac{\sqrt{3}+2\sqrt{2}}{6}$
mà dùng máy tìm kq trước bằng shift cos thì lại ra kq $\frac{\sqrt{3}-2\sqrt{2}}{6}$
ừm đúng r!
nhưng theo cách đó thì
$\cos \alpha \cos \frac{\pi }{6}-\sin \alpha \sin \frac{\pi }{6}=\frac{1}{3}\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}-\left ( -\frac{2\sqrt{2}}{3} \right )\cdot \frac{1}{2}=\frac{\sqrt{3}+2\sqrt{2}}{6}$
mà dùng máy tìm kq trước bằng shift cos thì lại ra kq $\frac{\sqrt{3}-2\sqrt{2}}{6}$
Nếu anh bấm: $cos^{-1}(\frac{1}{3})\implies A$. Anh phải xem thử $A\in [\frac{-\pi}{2};0]$ không rồi mới tính chứ
A vẩu
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh