Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$\left\{\begin{matrix}x^3y+x^3+xy+x=1 & & \\ 4x^3y^2+4x^3-8xy-17x=-8 & & \end{matrix}\right.$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 eminemdech

eminemdech

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 80 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Chuyên Việt Nam
  • Sở thích:Làm toán

Đã gửi 06-08-2016 - 00:20

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}x^3y+x^3+xy+x=1 & & \\ 4x^3y^2+4x^3-8xy-17x=-8 & & \end{matrix}\right.$



#2 Baoriven

Baoriven

    Thượng úy

  • Điều hành viên THPT
  • 1242 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:$\boxed{\textrm{CTG}}$ $\boxed{\textrm{~1518~}}$
  • Sở thích:$\mathfrak{MATHS}$

Đã gửi 06-08-2016 - 08:29

Từ phương trình đầu, ta có: $(x^3+x)(y+1)=1$.

Từ phương trình hai, ta có:

$4x^3y^2+8x^3y+4x^3-8x^3y-8xy-17x+8=0\Leftrightarrow 4x^3(y+1)^2-8y(x^3+x)-17x+8=0$

$\Leftrightarrow \frac{4x^3}{(x^3+x)^2}-17x+8+8(x^3+x)=8(y+1)(x^3+x)\Rightarrow \frac{4x^3}{(x^3+x)^2}-17x+8(x^3+x)=0$

$\Leftrightarrow \frac{(x-1)x(x+1)(8x^4+15x^2+5)}{(x^2+1)^2}=0$.

Ta được nghiệm $x= \pm 1$ Loại nghiệm $x=0$.

Thử loại thỏa.

 

P/S: Bài này cần bước thử lại vì ở phần màu đỏ là hệ quả của phương trình đầu.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Baoriven: 06-08-2016 - 08:31

$\mathfrak{LeHoangBao - 4M - CTG1518}$


#3 etucgnaohtn

etucgnaohtn

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 356 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Ngắm like tăng dần

Đã gửi 06-08-2016 - 09:20

Rút y theo x từ PT1 rồi thế vào PT(2) là OK


Tác giả :

 

Lương Đức Nghĩa 

 

 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh