Đến nội dung

Hình ảnh

$\left\{\begin{matrix}x^3y+x^3+xy+x=1 & & \\ 4x^3y^2+4x^3-8xy-17x=-8 & & \end{matrix}\right.$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
eminemdech

eminemdech

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 80 Bài viết

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}x^3y+x^3+xy+x=1 & & \\ 4x^3y^2+4x^3-8xy-17x=-8 & & \end{matrix}\right.$



#2
Baoriven

Baoriven

    Thượng úy

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 1422 Bài viết

Từ phương trình đầu, ta có: $(x^3+x)(y+1)=1$.

Từ phương trình hai, ta có:

$4x^3y^2+8x^3y+4x^3-8x^3y-8xy-17x+8=0\Leftrightarrow 4x^3(y+1)^2-8y(x^3+x)-17x+8=0$

$\Leftrightarrow \frac{4x^3}{(x^3+x)^2}-17x+8+8(x^3+x)=8(y+1)(x^3+x)\Rightarrow \frac{4x^3}{(x^3+x)^2}-17x+8(x^3+x)=0$

$\Leftrightarrow \frac{(x-1)x(x+1)(8x^4+15x^2+5)}{(x^2+1)^2}=0$.

Ta được nghiệm $x= \pm 1$ Loại nghiệm $x=0$.

Thử loại thỏa.

 

P/S: Bài này cần bước thử lại vì ở phần màu đỏ là hệ quả của phương trình đầu.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Baoriven: 06-08-2016 - 08:31

$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$


#3
etucgnaohtn

etucgnaohtn

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 356 Bài viết

Rút y theo x từ PT1 rồi thế vào PT(2) là OK


Tác giả :

 

Lương Đức Nghĩa 

 

 





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh