Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}x^3y+x^3+xy+x=1 & & \\ 4x^3y^2+4x^3-8xy-17x=-8 & & \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix}x^3y+x^3+xy+x=1 & & \\ 4x^3y^2+4x^3-8xy-17x=-8 & & \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi eminemdech, 06-08-2016 - 00:20
#1
Đã gửi 06-08-2016 - 00:20
#2
Đã gửi 06-08-2016 - 08:29
Từ phương trình đầu, ta có: $(x^3+x)(y+1)=1$.
Từ phương trình hai, ta có:
$4x^3y^2+8x^3y+4x^3-8x^3y-8xy-17x+8=0\Leftrightarrow 4x^3(y+1)^2-8y(x^3+x)-17x+8=0$
$\Leftrightarrow \frac{4x^3}{(x^3+x)^2}-17x+8+8(x^3+x)=8(y+1)(x^3+x)\Rightarrow \frac{4x^3}{(x^3+x)^2}-17x+8(x^3+x)=0$
$\Leftrightarrow \frac{(x-1)x(x+1)(8x^4+15x^2+5)}{(x^2+1)^2}=0$.
Ta được nghiệm $x= \pm 1$ Loại nghiệm $x=0$.
Thử loại thỏa.
P/S: Bài này cần bước thử lại vì ở phần màu đỏ là hệ quả của phương trình đầu.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Baoriven: 06-08-2016 - 08:31
- eminemdech và Issac Newton of Ngoc Tao thích
$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$
#3
Đã gửi 06-08-2016 - 09:20
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh