Cho $a, b, c$ là các số thực nguyên dương thỏa mãn $a+b+c=3$.
Chứng minh rằng: Q=$\frac{1}{5a^{2}+ab+bc}+\frac{1}{5b^{2}+bc+ca}+\frac{1}{5c^{2}+ca+ab}\geqslant \frac{3}{7}$
Cho $a, b, c$ là các số thực nguyên dương thỏa mãn $a+b+c=3$.
Chứng minh rằng: Q=$\frac{1}{5a^{2}+ab+bc}+\frac{1}{5b^{2}+bc+ca}+\frac{1}{5c^{2}+ca+ab}\geqslant \frac{3}{7}$
Cho $a, b, c$ là các số thực nguyên dương thỏa mãn $a+b+c=3$.
Chứng minh rằng: Q=$\frac{1}{5a^{2}+ab+bc}+\frac{1}{5b^{2}+bc+ca}+\frac{1}{5c^{2}+ca+ab}\geqslant \frac{3}{7}$
Từ giả thiết suy ra $a = b = c =1.$
Từ giả thiết suy ra $a = b = c =1.$
Nếu đề cho là số thực dương thì giải sao anh?
Anh chỉ có lời giải bằng phân tích bình phương.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyenhuyen_AG: 07-08-2016 - 11:58
Anh chỉ có lời giải bằng phân tích bình phương.
Gợi ý thêm đi anh!
Lời giải rất xấu
\[VT - VP = \frac{(74ca^3+377a^2b^2+751a^2bc+456c^2a^2+136ab^3+1691abc^2+105b^3c+379b^2c^2)(a-b)^2}{21(a+b+c)^2(5a^2+ab+bc)(5b^2+bc+ca)(5c^2+ca+ab)} \geqslant 0.\]
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyenhuyen_AG: 07-08-2016 - 18:35
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh