Tìm GTNN,GTLN của A=x(x2 -6) biết 0<= x<=3
#2
Đã gửi 08-08-2016 - 09:31
HoangKhanh2002
-
- Thành viên
-
- 483 Bài viết
Sĩ quan
1. Tìm GTLN
Ta có: A=x(x2-6)=x(x2-9)+3x
Vì x $\geq$ 0; x2-9$\leq 0$; 3x$\leq 9$ nên A$\leq 9$
Dấu "=" xảy ra <=> x=3
2. Tìm GTNN
Áp dụng BĐT Cauchy cho 3 số x3; $2\sqrt{2}; 2\sqrt{2}$ta có:
$x^{3}+2\sqrt{2}+2\sqrt{2}\geq 3\sqrt[3]{x^{3}.2\sqrt{2}.2\sqrt{2}}=6x \Rightarrow x^{3}-6x\geq -4\sqrt{2}$
Dấu "=' xảy ra khi x=$\sqrt{2}$
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất đẳng thức, cực trị
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTNN của biểu thức $N= 6 - 3a - 4b + 2ab$Bắt đầu bởi Phuockq, 10-04-2024  cực trị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\frac{19}{20} \leq \sum \frac{1}{1+a+b^2} \leq \frac{27}{20}$Bắt đầu bởi Duc3290, 12-03-2024 bất đẳng thức, hoán vị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum a^2b + abc +\frac{1}{2}abc(3-\sum ab) \leq 4$Bắt đầu bởi Duc3290, 25-02-2024 bất đẳng thức, hoán vị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum \frac{a_1{}}{({a_1+{a_2+...+a_n{}{}}{}})-{a_1{}}}\geq \frac{n}{n-1}$Bắt đầu bởi Khanh12321, 14-02-2024 bất đẳng thức
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
$\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+3 \ge 2(a+b+c)$Bắt đầu bởi POQ123, 26-01-2024 bất đẳng thức
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
