Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$\left\{\begin{matrix} 2x^{2}+y^{2}-3xy+3x-2y+1=0 & \\ ......&\end{matrix}\right.$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 yeutoanmaimai1

yeutoanmaimai1

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 295 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:nơi không có sự sống
  • Sở thích:hình học phẳng

Đã gửi 07-08-2016 - 20:57

Giải Hệ Pt

1,$\left\{\begin{matrix}2x^{2}+y^{2}-3xy+3x-2y+1=0&\\ 4x^{2}-y^{2}+x+4=\sqrt{2x+y}+\sqrt{x+4y}&\end{matrix}\right.$

 
2,$\left\{\begin{matrix}\frac{x^{2}+y^{2}}{xy}+\frac{2}{x+y}=\frac{1}{xy}&\\x^{2}+y^{2}-\frac{1}{x+y}=-x^{2}+2x+1&\end{matrix}\right.$
 
3,$\left\{\begin{matrix}(1-y)\sqrt{x-y}+x=2+(x-y-1)\sqrt{y}&\\2y^{2}-3x+6y+1=2\sqrt{x-2y}-\sqrt{4x-5y-3}&\end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yeutoanmaimai1: 07-08-2016 - 20:59


#2 NAT

NAT

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 201 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bạc Liêu

Đã gửi 07-08-2016 - 21:10

 

Giải Hệ Pt

1,$\left\{\begin{matrix}2x^{2}+y^{2}-3xy+3x-2y+1=0&\\ 4x^{2}-y^{2}+x+4=\sqrt{2x+y}+\sqrt{x+4y}&\end{matrix}\right.$

 

 

PT $2x^{2}+y^{2}-3xy+3x-2y+1=0$ $\Leftrightarrow (x-y+1)(2x-y+1)=0$

* Với $y=x+1$: PT (2) trở thành $3{{x}^{2}}-x+3=\sqrt{3x+1}+\sqrt{5x+4}$

ĐK: $x\ge -\frac{1}{3}$.

PT$\Leftrightarrow 3\left( {{x}^{2}}-x \right)+\left( x+1-\sqrt{3x+1} \right)+\left( x+2-\sqrt{5x+4} \right)=0$

$\Leftrightarrow 3\left( {{x}^{2}}-x \right)+\frac{{{x}^{2}}-x}{x+1+\sqrt{3x+1}}+\frac{{{x}^{2}}-x}{x+2+\sqrt{5x+4}}=0$

$\Leftrightarrow {{x}^{2}}-x=0$

* Với $y=2x+1$: PT (2) trở thành $3-3x=\sqrt{4x+1}+\sqrt{9x+4}$

ĐK: $x\ge -\frac{1}{4}$.

PT$\Leftrightarrow 3x+\left( \sqrt{4x+1}-1 \right)+\left( \sqrt{9x+4}-2 \right)=0$ 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NAT: 07-08-2016 - 21:23


#3 conanthamtulungdanhkudo

conanthamtulungdanhkudo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 314 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:nghệ an
  • Sở thích:doc truyen conan,xem harrypoter

Đã gửi 07-08-2016 - 22:39

3,PT (1-y).căn(x-y)+x-2=(x-y-1).căny

Đặt 1-y=a; x-y-2=b

Pt tđ a.căn(b+1)+b-a=b.căn(1-a)

tđ a.(căn(b+1)-1)=b.(căn(1-a)-1)

sau đó liên hợp trong căn ta đc

ab/căn(b+1)+1=-ab/căn(1-a)+1

hoăc ab=0

hoặc căn(1-a)-1=-căn(b+1)-1

suy ra căn(1-a)=-căn(b+1) suy ra loại

phần mềm gõ của mình bị gì đợi lâu mà nó ko hiện đánh thế này khó nhìn



#4 NAT

NAT

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 201 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bạc Liêu

Đã gửi 08-08-2016 - 08:45

3,PT (1-y).căn(x-y)+x-2=(x-y-1).căny

Đặt 1-y=a; x-y-2=b

Pt tđ a.căn(b+1)+b-a=b.căn(1-a)

tđ a.(căn(b+1)-1)=b.(căn(1-a)-1)

sau đó liên hợp trong căn ta đc

ab/căn(b+1)+1=-ab/căn(1-a)+1

hoăc ab=0

hoặc căn(1-a)-1=-căn(b+1)-1

suy ra căn(1-a)=-căn(b+1) suy ra loại

phần mềm gõ của mình bị gì đợi lâu mà nó ko hiện đánh thế này khó nhìn

Đặt $1-y=a$; $x-y-1=b$

PT $\Leftrightarrow a \sqrt{b+1}+b-a=b \sqrt{1-a}$$\Leftrightarrow a\left( \sqrt{b+1}-1 \right)=b\left( \sqrt{1-a}-1 \right)$

$\Leftrightarrow \frac{ab}{\sqrt{b+1}+1}=\frac{-ab}{\sqrt{1-a}+1}$$\Leftrightarrow ab=0$



#5 NAT

NAT

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 201 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bạc Liêu

Đã gửi 08-08-2016 - 08:56

 

Giải Hệ Pt

 
2,$\left\{\begin{matrix}\frac{x^{2}+y^{2}}{xy}+\frac{2}{x+y}=\frac{1}{xy}&\\x^{2}+y^{2}-\frac{1}{x+y}=-x^{2}+2x+1&\end{matrix}\right.$
 

 

ĐK: $xy\ne 0$

PT$\Leftrightarrow {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+\frac{{{\left( x+y \right)}^{2}}-\left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}} \right)}{x+y}-1=0$$\Leftrightarrow \left( x+y-1 \right)\left( \frac{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}{x+y}+1 \right)=0$

$\Leftrightarrow x+y-1=0$ hoặc ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}=-\left( x+y \right)$

* $x+y=1$: (2)$\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}-4x-1=0$

* ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}=-\left( x+y \right)$: (2)$\Leftrightarrow -\left( x+y \right)-\frac{1}{x+y}=-{{x}^{2}}+2x+1$  (3)

Từ ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}=-\left( x+y \right)\Rightarrow {{\left( x+y \right)}^{2}}+\left( x+y \right)=2xy\le \frac{{{\left( x+y \right)}^{2}}}{2}$

$\Rightarrow {{\left( x+y \right)}^{2}}+2\left( x+y \right)\le 0$$\Rightarrow -2\le x+y<0$ (do $xy\ne 0$)$\Rightarrow -\left( x+y \right)-\frac{1}{x+y}\ge 2$

Mặt khác, ta có: $-{{x}^{2}}+2x+1=2-{{\left( x-1 \right)}^{2}}\le 2$.

Đẳng thức không xảy ra. Do đó, PT (3) vô nghiệm.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NAT: 08-08-2016 - 09:27





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh