Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Không biết có khó không mà không biết cách làm


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 12 trả lời

#1 Dinhkhanh

Dinhkhanh

    Duy sữa

  • Thành viên
  • 94 Bài viết

Đã gửi 29-12-2004 - 13:35

Cho a,b,c>0.Cm:
a^2/(b+c)+b^2/(a+c)+c^2/(a+B)>=(a+b+c)/2

#2 QUANVU

QUANVU

    B&S-D

  • Hiệp sỹ
  • 4378 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 29-12-2004 - 15:55

Ta có:(a.a/b+c)+(b+c)/4>=a,viết 2 cái nữa rồi cộng lại là xong!
1728

#3 galile

galile

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Đã gửi 29-12-2004 - 16:45

Ta có:(a.a/b+c)+(b+c)/4>=a,viết 2 cái nữa rồi cộng lại l  xong!

Bai cua Dinh khanh ban chi can ap dung BDT Svac-so mot lan la xong thoi.

#4 Dinhkhanh

Dinhkhanh

    Duy sữa

  • Thành viên
  • 94 Bài viết

Đã gửi 29-12-2004 - 16:54

nó ra sao,hảy chỉ tôi với,làm ơn đi

#5 thuantd

thuantd

    Chấm dứt 5 năm (2003 - 2008) gắn bó...

  • Hiệp sỹ
  • 1251 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TP HCM, Việt Nam
  • Sở thích:Phiêu bạt chân trời...

Đã gửi 29-12-2004 - 17:46

Bất đẳng thức BCS giờ không còn được học (--> không được dùng) ở bậc phổ thông nữa rồi.

BĐT BCS (Bunhiacopxki - Cauchy - Swatch):

[tex:92b8671c60]Large |ab+cd| leq sqrt{{(a^2+c^2)(b^2+d^2)}[/tex:92b8671c60]

#6 Nesbit

Nesbit

    ...let it be...

  • Quản trị
  • 2099 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 29-12-2004 - 18:14

Bài này sử dụng Cô-si ,Bunhiacopski hay Trê-bư-sép đều được.Bất đẳng thức Svac-sơ là hệ quả của BĐT Bunhiacopski ,trong chứng minh này thì bản chất như nhau :

[tex:b26ef20078]Large frac{a^2}{b+c}+frac{b^2}{c+a}+frac{c^2}{a+b} ge frac{(a+b+c)^2}{b+c+c+a+a+b} = frac{a+b+c}{2}[/tex:b26ef20078]

#7 Nesbit

Nesbit

    ...let it be...

  • Quản trị
  • 2099 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 29-12-2004 - 18:16

Bài này còn có thể tổng quát lên rất nhiều nữa! (chính là dạng tổng quát của BĐT Nesbit đấy,diễn đàn cũ,tiếc là giờ không còn nữa rồi)

#8 Dinhkhanh

Dinhkhanh

    Duy sữa

  • Thành viên
  • 94 Bài viết

Đã gửi 29-12-2004 - 20:55

Bạn có thể gởi cho tôi tài liệu về bđt Nesbit được không

#9 truongdung

truongdung

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 66 Bài viết
  • Đến từ:TP.HCM

Đã gửi 30-12-2004 - 07:49

Bạn có thể đọc bài viết về bđt nesbit 1 hướng tổng quát trên báo THTT 7/2002 ( phần giành cho THCS).

#10 truongdung

truongdung

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 66 Bài viết
  • Đến từ:TP.HCM

Đã gửi 30-12-2004 - 08:30

Bắt đầu t: Bđt thứ nhất :a,b,c>0, c/m (a^n)/(b+c)+(b^n)/(c+a)+(c^n)/(a+B) >= ((a^(n-1) +b^(n-1) + c^(n-1) )/2. Cứ từ từ thôi

#11 Laoshero1805

Laoshero1805

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 157 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thành phố Hồ Chí Minh
  • Sở thích:Maths, Music, Sport

Đã gửi 30-12-2004 - 11:02

Bài này cũng có thể đi từ bđt Nesbit:
[tex:2b86971209]Largefrac{a}{b + c} + frac{b}{c + a} + frac{c}{a + b} ge frac{3}{2}[/tex:2b86971209]
[tex:2b86971209]LargeLeftrightarrowLarge(a + b + c)(frac{a}{b + c} + frac{b}{c + a} + frac{c}{a + b}) ge frac{3(a + b + c)}{2}[/tex:2b86971209]
Khai triển khéo 1 chút ta sẽ ra đpcm.
Tỏ ra mình hơn người chưa phải là hay. Cái chân giá trị là phải tỏ rằng ngày hôm nay mình đã hơn chính mình ngày hôm qua.
(Tục ngữ Ấn Độ).

#12 qdtt2k3

qdtt2k3

    Lính mới

  • Thành viên
  • 7 Bài viết

Đã gửi 05-03-2005 - 09:19

Ba`i na`y có trong diễn đàn rùi ma`, o mấy trang trước đó!!

#13 truonggiang132

truonggiang132

    Lính mới

  • Thành viên
  • 5 Bài viết

Đã gửi 18-03-2005 - 20:31

Có thể giải cách này:
VT+ (a+b+c)=(a+b+c)(a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)) :delta 3(a+b+c)/2
:Rightarrow dpcm




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh