Chủ đề này có 12 trả lời

[Dinhkhanh]

Cho a,b,c>0.Cm:
a^2/(b+c)+b^2/(a+c)+c^2/(a+B)>=(a+b+c)/2

[QUANVU]

Ta có:(a.a/b+c)+(b+c)/4>=a,viết 2 cái nữa rồi cộng lại là xong!

[galile]

Ta có:(a.a/b+c)+(b+c)/4>=a,viết 2 cái nữa rồi cộng lại l�  xong!

Bai cua Dinh khanh ban chi can ap dung BDT Svac-so mot lan la xong thoi.

[Dinhkhanh]

nó ra sao,hảy chỉ tôi với,làm ơn đi

[thuantd]

Bất đẳng thức BCS giờ không còn được học (--> không được dùng) ở bậc phổ thông nữa rồi.

BĐT BCS (Bunhiacopxki - Cauchy - Swatch):

[tex:92b8671c60]Large |ab+cd| leq sqrt{{(a^2+c^2)(b^2+d^2)}[/tex:92b8671c60]

[Nesbit]

Bài này sử dụng Cô-si ,Bunhiacopski hay Trê-bư-sép đều được.Bất đẳng thức Svac-sơ là hệ quả của BĐT Bunhiacopski ,trong chứng minh này thì bản chất như nhau :

[tex:b26ef20078]Large frac{a^2}{b+c}+frac{b^2}{c+a}+frac{c^2}{a+b} ge frac{(a+b+c)^2}{b+c+c+a+a+b} = frac{a+b+c}{2}[/tex:b26ef20078]

[Nesbit]

Bài này còn có thể tổng quát lên rất nhiều nữa! (chính là dạng tổng quát của BĐT Nesbit đấy,diễn đàn cũ,tiếc là giờ không còn nữa rồi)

[Dinhkhanh]

Bạn có thể gởi cho tôi tài liệu về bđt Nesbit được không

[truongdung]

Bạn có thể đọc bài viết về bđt nesbit 1 hướng tổng quát trên báo THTT 7/2002 ( phần giành cho THCS).

[truongdung]

Bắt đầu t: Bđt thứ nhất :a,b,c>0, c/m (a^n)/(b+c)+(b^n)/(c+a)+(c^n)/(a+B) >= ((a^(n-1) +b^(n-1) + c^(n-1) )/2. Cứ từ từ thôi

[Laoshero1805]

Bài này cũng có thể đi từ bđt Nesbit:
[tex:2b86971209]Largefrac{a}{b + c} + frac{b}{c + a} + frac{c}{a + b} ge frac{3}{2}[/tex:2b86971209]
[tex:2b86971209]LargeLeftrightarrowLarge(a + b + c)(frac{a}{b + c} + frac{b}{c + a} + frac{c}{a + b}) ge frac{3(a + b + c)}{2}[/tex:2b86971209]
Khai triển khéo 1 chút ta sẽ ra đpcm.

[qdtt2k3]

Ba`i na`y có trong diễn đàn rùi ma`, o mấy trang trước đó!!

[truonggiang132]

Có thể giải cách này:
VT+ (a+b+c)=(a+b+c)(a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)) 3(a+b+c)/2
dpcm