Đến nội dung

Hình ảnh

CMR: MH=2OK

hình 9

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
thuydunga9tx

thuydunga9tx

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 190 Bài viết

Bài 1. Cho tam giác MNP vuông ở M, MN<MP. Gọi I là giao điểm các đường phân giác, D là trung điểm NP. Biết $\angle NID=90^o$. Tính NP:MP:MN.

Bài 2. Tính độ dài cạnh MN của tam giác MNP vuông tại M có 2 trung tuyến ME và NF có số đo lần lượt bằng 6cm và 9cm.

Bài 3.Cho tam giác MNP nội tiếp đường tròn (O,R). Gọi MQ là đường kính của đường tròn và H là trực tâm của tam giác MNP.

a) Tứ giác NHPQ có đặc điểm gì?

b)Kẻ OK vuông góc với NP. CMR: MH=2OK


:icon12: Life is not fair - get used to it!!!  :icon12: 

                                           Bill Gate


#2
Hai2003

Hai2003

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 225 Bài viết

2) Ta có $NP=2ME=12\ \text{(cm)}$

Áp dụng định lý Py-ta-go cho 2 tam giác MNP và tam giác MNF vuông tại M ta có: $\left\{\begin{array}{ll} MN^2 + MP^2 = NP^2 = 144 \\ MN^2 + MF^2 = NF^2\Rightarrow 4MN^2+4\left(\dfrac{MP}{2}\right)^2=4\cdot 81\Rightarrow 4MN^2+MP^2=324\end{array}\right.\\ \implies 3MN^2=180\\ \implies\color{red}{MN=2\sqrt{15}}\ \text{(cm)}$



#3
loolo

loolo

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 198 Bài viết

3)a) $NH\parallel QP, NQ\parallel HP\Rightarrow NHPQ$ là hình bình hành

b) K là trung điểm NP suy ra K là trung điểm HQ (NHPQ là hình bình hành)

O là trung điểm MQ

Nên OK là dường trung bình của tam giác MHQ

$\Rightarrow MH=2OK$


 






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hình 9

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh