Chủ đề này có 6 trả lời

[Kuro neko]

Cho hàm số $y=(a-1)x+a$

a, Cmr đồ thị hàm số luôn đi qua $I(-1;1)$ với$\forall a$

b, Xác định $a$ để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ $=3$

c, Xác định $a$ để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ $=-2$. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O(0;0) đến đường thẳng

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kuro neko: 11-08-2016 - 18:10

[Zeref]

Cho hàm số $y=(a-1)x+a$

a, Cmr đồ thị hàm số luôn đi qua $I(-1;1)$ với$\forall a$

b, Xác định $A$ để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ $=3$

c, Xác địn $A$ để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ $=-2$. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O(0;0) đến đường thẳng

a/ Muốn chứng minh đồ thị hàm số $y=(a-1)x+a$ đi qua $I(-1;1)$ thì ta chỉ cần thay toạ độ của I vô hàm số rồi suy ra điều hiển nhiên thôi

Như vậy thay x=-1 , y=1 thì 

$(a-1)x+a=1-a+a=1=y$

=> Đồ thị hàm số trên luôn đi qua I(-1;1)

b/ Gọi giao điểm của trục tung với đồ thị hàm số đó là M

M thuộc trục tung Oy nên hoành độ luôn là 0 và tung độ sẽ là 3

=> M(0;3)

Thay toạ độ của M vào hàm số ta được

$3=(a-1).0 +a$

=> a=3

c/ Ý đầu tiên tương tự câu b

=> a=2

Ý còn lại thì đã có sẵn công thức rồi

Tham khảo tại đây http://cadasa.vn/kho...uong-thang.aspx

Về phương pháp chứng minh đường thẳng luôn đi qua điểm cố định:
Giả sử cho hàm số y= f(x) (f(x) có ẩn m)
gọi C(xo,yo) là điểm cố định của đường thẳng
=> f(xo)= yo luôn đúng với mọi m
sau đó dùng các biến đổi tương đương để đưa f(xo)= yo về dạng:
Am+B=0 luôn đúng với mọi m trong đó: A,B chứa xo,yo,hằng số.
<=> A=0 và B=0.
sau đó giải hệ A=0, B=0 để tìm ra xo, yo.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Zeref: 11-08-2016 - 18:41

[Kuro neko]

a/ Muốn chứng minh đồ thị hàm số $y=(a-1)x+a$ đi qua $I(-1;1)$ thì ta chỉ cần thay toạ độ của I vô hàm số rồi suy ra điều hiển nhiên thôi

Như vậy thay x=-1 , y=1 thì 

$(a-1)x+a=1-a+a=1=y$

=> Đồ thị hàm số trên luôn đi qua I(-1;1)

b/ Gọi giao điểm của trục tung với đồ thị hàm số đó là M

M thuộc trục tung Oy nên hoành độ luôn là 0 và tung độ sẽ là 3

=> M(0;3)

Thay toạ độ của M vào hàm số ta được

$3=(a-1).0 +a$

=> a=3

c/ Ý đầu tiên tương tự câu b

=> a=-2

Ý còn lại thì đã có sẵn công thức rồi

Tham khảo tại đây http://cadasa.vn/kho...uong-thang.aspx

Về phương pháp chứng minh đường thẳng luôn đi qua điểm cố định:
Giả sử cho hàm số y= f(x) (f(x) có ẩn m)
gọi C(xo,yo) là điểm cố định của đường thẳng
=> f(xo)= yo luôn đúng với mọi m
sau đó dùng các biến đổi tương đương để đưa f(xo)= yo về dạng:
Am+B=0 luôn đúng với mọi m trong đó: A,B chứa xo,yo,hằng số.
<=> A=0 và B=0.
sau đó giải hệ A=0, B=0 để tìm ra xo, yo.

ủa em viết nhầm là $A$ mà anh cũng tính đc hay z! mà $a=2$ chứ!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kuro neko: 11-08-2016 - 18:17

[Zeref]

ủa em viết nhầm là $A$ mà anh cũng tính đc hay z! mà $a=2$ chứ!

Có gì đâu =) . À với lại a=2 đó  nha , trong đầu tính ra 2 mà ghi lại ghi -2 , thiệt là bó tay mà     

[Mikan Yukihita]

Có gì đâu =) . À với lại a=2 đó  nha , trong đầu tính ra 2 mà ghi lại ghi -2 , thiệt là bó tay mà     

mà sao tính đc cái k/cách vậy? e đọc cái anh gửi mà k hiểu j hết à!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mikan Yukihita: 11-08-2016 - 19:11

[Zeref]

mà sao tính đc cái k/cách vậy? e đọc cái anh gửi mà k hiểu j hết à! phần b vẽ đồ thị thế nào?

Khoảng cách nhé

Ở đây điểm M là gốc toạ độ nên M(0;0) hay nói cách khác là x₀=0 và y₀=0

Đường thẳng là cái hàm số y=x+2

Viết lại là x-y+2=0 (a=1 ; b=-1 ; c=2)

Khoảng cách d là

$\frac{|1.0+-1.0+2|}{\sqrt{1^2 +(-1)^2}}= \sqrt{2}$

Đó là công thức tổng quát của lớp 10 anh không biết là có sử dụng để thi không

Nếu không thì làm thủ công cũng được

Còn vẽ đồ thị của hàm số y=ax+b em sẽ được được học mà

[Kuro neko]

Có gì đâu =) . À với lại a=2 đó  nha , trong đầu tính ra 2 mà ghi lại ghi -2 , thiệt là bó tay mà     

ơ hơ hơ, lm e suýt không tính lại luôn!