Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Giải phương trình $4x^2+12+x^2\left | x-1 \right |=4\left ( x\sqrt{5x-1}+\sqrt{9-5x} \right )$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 grigoriperelmanlapdi

grigoriperelmanlapdi

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 117 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:The Land of MPC
  • Sở thích:Toán,Lý,Hóa

Đã gửi 10-08-2016 - 23:22

Giải phương trình $4x^2+12+x^2\left | x-1 \right |=4\left ( x\sqrt{5x-1}+\sqrt{9-5x} \right )$



#2 Dark Repulsor

Dark Repulsor

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 184 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐHBK - ĐHQG TP.HCM
  • Sở thích:Geometry, Inequality, Light Novel, W&W

Đã gửi 11-08-2016 - 00:09

Giải phương trình $4x^2+12+x^2\left | x-1 \right |=4\left ( x\sqrt{5x-1}+\sqrt{9-5x} \right )$

ĐKXĐ: $\frac{1}{5}\leq x\leq\frac{9}{5}$

Pt $\Leftrightarrow 4x^2-4x\sqrt{5x-1}+5x-1+9-5x-4\sqrt{9-5x}+4+x^2\left|x-1\right|=0$

    $\Leftrightarrow (2x-\sqrt{5x-1})^2+(\sqrt{9-5x}-2)^2+x^2\left|x-1\right|=0$

    $\Leftrightarrow \begin{cases} 2x=\sqrt{5x-1}\\\sqrt{9-5x}=2\\x^2\left|x-1\right|=0\end{cases}$

    $\Leftrightarrow x=1$ (thử lại thấy đúng)

Vậy pt đã cho có nghiệm duy nhất là $x=1$



#3 grigoriperelmanlapdi

grigoriperelmanlapdi

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 117 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:The Land of MPC
  • Sở thích:Toán,Lý,Hóa

Đã gửi 11-08-2016 - 22:21

ĐKXĐ: $\frac{1}{5}\leq x\leq\frac{9}{5}$

Pt $\Leftrightarrow 4x^2-4x\sqrt{5x-1}+5x-1+9-5x-4\sqrt{9-5x}+4+x^2\left|x-1\right|=0$

    $\Leftrightarrow $$(2x-\sqrt{5x-1})^2$$+(\sqrt{9-5x}-2)^2+x^2\left|x-1\right|=0$

    $\Leftrightarrow \begin{cases} 2x=\sqrt{5x-1}\\\sqrt{9-5x}=2\\x^2\left|x-1\right|=0\end{cases}$

    $\Leftrightarrow x=1$ (thử lại thấy đúng)

Vậy pt đã cho có nghiệm duy nhất là $x=1$

cho mình hỏi làm sao bạn biết tạo cái bình phương ở chỗ này để giải thế



#4 Dark Repulsor

Dark Repulsor

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 184 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐHBK - ĐHQG TP.HCM
  • Sở thích:Geometry, Inequality, Light Novel, W&W

Đã gửi 11-08-2016 - 22:41

cho mình hỏi làm sao bạn biết tạo cái bình phương ở chỗ này để giải thế

Mình thấy 2 đại lượng đó na ná tổng bình phương nên nhóm thử, ai ngờ ra thiệc  :D






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh