Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} (x^2+x)\sqrt{x-y+3} &= &2x^2+x+y+1 \\ y^2+2y &= &(2x-1)(4x^2-12y-1)(\sqrt{y+2}-2)+8 \end{matrix}\right.$
Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} (x^2+x)\sqrt{x-y+3} &= &2x^2+x+y+1 \\ y^2+2y &= &(2x-1)(4x^2-12y-1)(\sqrt{y+2}-2)+8 \end{matrix}\right.$
ĐKXĐ: $\left\{\begin{matrix} x-y+3\geqslant 0& & \\ & & \\ y+2\geqslant 0 & & \end{matrix}\right.$=>$\left\{\begin{matrix} x\geqslant -5 & & \\ y\geqslant -2 & & \end{matrix}\right.$
Từ pt (1) ta được
$(x^{2}+x)\sqrt{x-y+3}=2(x^{2}+x)-(x-y+3)+4$(*)
Đặt a=x2+x, b=$\sqrt{x-y+3}$
(*)<=>(b-2)(a+b+2)=0 =>b=2 hoặc a+b+2=0
TH1:b=2=>x=y+1.Thay vào (2) được
$x^{2}-9=(2x+1)(4x^{2}-12x+11)(\sqrt{x+1}-2)$
<=>$(x-3)(x+3)=(2x-1)(4x^{2}-12x+11)(\sqrt{x+1}-2)$
Ta thấy x-3=(x+1)-4=$(\sqrt{x+1}-2)(\sqrt{x+1}+2)$
=>$(\sqrt{x+1}-2)\left \{(\sqrt{x+1}+2)(x+3)-(2x-1)(4x^{2}-12x+11)\right \}=0$
Sau đó đặt $\sqrt{x+1}$=c tìm được nghiệm
TH2 tương tự
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi The flower: 11-08-2016 - 11:12
Mỗi người luôn đúng theo cách của riêng mình
ĐKXĐ: $\left\{\begin{matrix} x-y+3\geqslant 0& & \\ & & \\ y+2\geqslant 0 & & \end{matrix}\right.$=>$\left\{\begin{matrix} x\geqslant -5 & & \\ y\geqslant -2 & & \end{matrix}\right.$
Từ pt (1) ta được
$(x^{2}+x)\sqrt{x-y+3}=2(x^{2}+x)-(x-y+3)+4$(*)
Đặt a=x2+x, b=$\sqrt{x-y+3}$
(*)<=>(b-2)(a+b+2)=0 =>b=2 hoặc a+b+2=0
TH1:b=2=>x=y+1.Thay vào (2) được
$x^{2}-9=(2x+1)(4x^{2}-12x+11)(\sqrt{x+1}-2)$
<=>$(x-3)(x+3)=(2x-1)(4x^{2}-12x+11)(\sqrt{x+1}-2)$
Ta thấy x-3=(x+1)-4=$(\sqrt{x+1}-2)(\sqrt{x+1}+2)$
=>$(\sqrt{x+1}-2)\left \{(\sqrt{x+1}+2)(x+3)-(2x-1)(4x^{2}-12x+11)\right \}=0$
Sau đó đặt $\sqrt{x+1}$=c tìm được nghiệm
TH2 tương tự
Bạn có thể giải TH2 và đoạn cuối TH1 được không? Mình thấy nghiệm lẻ lắm.
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh