Phương trình
Giải PT mx³-2mx²-(2m-1)x+m+1=0
Bắt đầu bởi PhuongTrueBlues, 11-08-2016 - 17:51
#1
Đã gửi 11-08-2016 - 17:51
#2
Đã gửi 11-08-2016 - 20:08
Ta có:
$mx^{3}-3mx^{2}+(1-2m)x+m+1$
$=(x+1)(mx^{2}-3mx+m+1)$
Do đó PT có nghiệm $x=-1$
Biện luận PT $mx^{2}-3mx+m+1=0$ (*):
* Trường hợp $m=0$ thì PT vô nghiệm
* Trường hợp $m\neq 0$, ta có $\Delta=5m^{2}-4m$
+ Nếu $0<m<\frac{4}{5}$ thì (*) vô nghiệm
+ Nếu $m=0$ hoặc $m=\frac{4}{5}$ thì (*) có nghiệm kép $x=\frac{3}{2}$
+ Nếu $m<0$ hoặc $m>\frac{4}{5}$ thì (*) có 2 nghiệm phân biệt $x=\frac{3m\pm \sqrt{5m^{2}-4m}}{2m}=\frac{3\pm \sqrt{5-\frac{4}{m}}}{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi damte: 11-08-2016 - 20:09
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh