Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Cho tam giác ABC có AD là phân giác trong...N1,N2 là hình chiếu của N trên AB,AC. Chứng minh rằng M1,M2.N1,N2 cùng thuộc một đường tròn

tứ giác nội tiếp hình học phẳng phân giác hình chiếu

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 VMai

VMai

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 9 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 11-08-2016 - 22:47

Cho tam giác ABC có AD là phân giác trong. Bên trong các góc BAD,CAD lần lượt vẽ hai tia AM,AN: góc MAD= góc NAD. Gọi M1,M2 là hình chiếu của M trên AB,AC; N1,N2 là hình chiếu của N trên AB,AC. Chứng minh rằng M1,M2.N1,N2 cùng thuộc một đường tròn.


Why you be a king when you can be a god?


#2 Dark Repulsor

Dark Repulsor

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 184 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐHBK - ĐHQG TP.HCM
  • Sở thích:Geometry, Inequality, Light Novel, W&W

Đã gửi 12-08-2016 - 01:24

Cho tam giác ABC có AD là phân giác trong. Bên trong các góc BAD,CAD lần lượt vẽ hai tia AM,AN: góc MAD= góc NAD. Gọi M1,M2 là hình chiếu của M trên AB,AC; N1,N2 là hình chiếu của N trên AB,AC. Chứng minh rằng M1,M2.N1,N2 cùng thuộc một đường tròn.

Ta có: $\triangle AMM_{1}\sim\triangle ANN_{2}\Rightarrow \frac{\overline {AM}}{\overline {AN}}=\frac{\overline {AM_{1}}}{\overline {AN_{2}}}$

           $\triangle AMM_{2}\sim\triangle ANN_{1}\Rightarrow \frac{\overline {AM}}{\overline {AN}}=\frac{\overline {AM_{2}}}{\overline {AN_{1}}}$

$\Rightarrow \frac{\overline {AM_{1}}}{\overline {AN_{2}}}=\frac{\overline {AM_{2}}}{\overline {AN_{1}}}\Rightarrow \overline {AM_{1}}.\overline {AN_{1}}=\overline {AM_{2}}.\overline {AN_{2}}$

$\Rightarrow M_{1},M_{2},N_{1},N_{2}$ đồng viên 

Hình gửi kèm

  • Untitled.png






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh