Giải phương trình: $5x^{2}-6x+2+(5x-6)\sqrt{x^{2}+1}=0$
#2
Đã gửi 12-08-2016 - 22:03
Giải phương trình: $5x^{2}-6x+2+(5x-6)\sqrt{x^{2}+1}=0$
Ta có $5x^2-6x+2+(5x-6)\sqrt{x^2+1}=(5x-6)(x+\sqrt{x^2+1})+2$
$<=> \frac{5x-6}{x-\sqrt{x^2+1}}=2$
$<=> 5x-6=2x-2\sqrt{x^2+1}$
$<=> 6-3x=2\sqrt{x^2+1}$
$<=> 5x^2-36x+32=0$ và $x\leq 2$
Có $\Delta'=164=>\sqrt{\Delta '}=2\sqrt{41}$
$=>$ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
x1=$\frac{18+2\sqrt{41}}{5}$(Loại)
x2=$\frac{18-2\sqrt{41}}{5}$(T/mãn)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x=$\frac{18-2\sqrt{41}}{5}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi SuPeR NaM: 12-08-2016 - 22:08
- bovuotdaiduong, thuylinhnguyenthptthanhha và Jinbei thích
!!! Say Oh Yeah !!!
#3
Đã gửi 12-08-2016 - 23:00
PT có thể tách thành nhân tử đó là
$(2\sqrt{x^2+1}+3x-6)(x+\sqrt{x^2+1})=0$
Với mỗi nhân tử ta đặt nó bằng 0 và bình phương khử căn đi là được
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: phương trình
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh