$\begin{cases}x^2+y^2=5 \\ \sqrt{y-1}(x+y-1)=(y-2)\sqrt{x+y} \end{cases}$
Giải hệ phương trình $\begin{cases}x^2+y^2=5 \\ \sqrt{y-1}(x+y-1)=(y-2)\sqrt{x+y} \end{cases}$
#1
Đã gửi 12-08-2016 - 21:44
#2
Đã gửi 12-08-2016 - 22:04
$\begin{cases}x^2+y^2=5 \\ \sqrt{y-1}(x+y-1)=(y-2)\sqrt{x+y} \end{cases}$
ĐKXĐ:$y\geq 1,x+y\geq 0$
Đặt $a=\sqrt{y-1},b=\sqrt{x+y}$ ,$a,b\geq 0$
Pt2 $\Leftrightarrow a(b^{2}-1)=b(a^{2}-1)\Leftrightarrow (a-b)(ba+1)=0$
$\Leftrightarrow a=b \Leftrightarrow x=-1 \Rightarrow y=2$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi VODANH9X: 12-08-2016 - 22:20
#3
Đã gửi 12-08-2016 - 22:16
ĐKXĐ:$y\geq 1,x+y\geq 0$
Đặt $a=\sqrt{y-1},b=\sqrt{x+y}$ ,$a,b\geq 0$
Pt2 $\Leftrightarrow a(b^{2}-1)=b(a^{2}-1)\Leftrightarrow \color{red}{(a-b)(ba+1)=0}$
$\Leftrightarrow a=b \Leftrightarrow x=1 \Rightarrow y=2$
Khúc này hình như là $(a-b)(ab-1)=0$ mà bạn.
Với lại $x=-1,y=2$ đó bạn
- quynh2000 yêu thích
#4
Đã gửi 12-08-2016 - 22:22
Khúc này hình như là $(a-b)(ab-1)=0$ mà bạn.
Cái đó đúng rồi mà còn cái kia thì mình sửa rồi
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh