Chủ đề này có 1 trả lời

[hakimanh1]

Khi viết liên tiếp các số tự nhiên 12345678910111213..... Thì số thứ 1001 là chữ số gì?

[thjiuyghjiuytgjkiutghj]

Khi viết liên tiếp các số tự nhiên 12345678910111213..... Thì số thứ 1001 là chữ số gì?

Ta xét đến chữ số thứ $999$
Ta có :
Từ $1$ đến $9$ có tổng số chữ số là : $[(9-1):1+1].1=9$ (chữ số)
Từ $10$ đến $99$ có tổng số chữ số là : $[(99-10):1+1].2=180$ (chữ số)
$\Rightarrow$ Từ $1$ đến $99$ có : $9+180=189$ (chữ số)
$\Rightarrow$ Số chữ số còn lại là : $999-189=810$ (chữ số)
Ta thấy từ 100 đến $x$ (số có $3$ chữ số) có tổng số chữ số là $810$
$\Rightarrow [(x-100):1+1].3=810 \Leftrightarrow x=369$
Nên ta có $\underbrace{1234567891011 \cdots 369}_{{999} chữ số}370371\cdots$
$\Rightarrow$ chữ số thứ $1001$ là chữ số $7$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thjiuyghjiuytgjkiutghj: 14-08-2016 - 00:01