Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Một số phương trifnh nghiệm nguyên dạng mũ

pt nghiệm nguyên

  • Please log in to reply
Chưa có bài trả lời

#1 bangbang1412

bangbang1412

    Độc cô cầu bại

  • Phó Quản trị
  • 1537 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Dốt nhất khoa Toán
  • Sở thích:Algebraic Geometry
    Algebraic K-Theory
    Algebraic Topology
    Combinatorial Topology
    Complex Geometry
    Classical & Quantum Mechanics
    Hodge theory
    Riemannian Geometry
    Symplectic Geometry

Đã gửi 14-08-2016 - 00:18

Hôm nay có ra tạp chí Epsilon , mình đã đọc qua phần bài viết của thầy Lê Anh Dũng là sử dụng module trong phương trình nghiệm nguyên và bài toán chia hết , thầy có giới thiệu một số bài toán và các khái niệm . Sau đây là một số bài toán tương tự như thế , mình hy vọng các bạn sẽ giải quyết nó vì thực sự lời giải trong file đó mang tính hướng dẫn và chắc chắn , nhưng khi quen rồi thì nhưng lời giải đó có vẻ sẽ dài hơn  , lời giải nếu bạn nào cần mình sẽ đưa từng bài . Còn mình trình bày ở đây mang cảm tính và mò mẫm . 

Các dạng phương trình 

$$a^{x}+y=b^{z}$$ 

Thông thường sẽ có nghiệm nhỏ nhất ,và đưa về dạng $$a^{m}(a^{n}-1)=b^{u}(b^{v}-1)$$ rồi xét $a^{n}-1,b^{v}-1$ chia hết cho $a,b$ suy ra $v,n$ là bội của số nào đó . Sau một vài lần như thế một trong hai vế sẽ chia hết cho $a^{m+1},b^{u+1}$ để suy ra vô lý nếu nó hơn lớn nghiệm nhỏ nhất .

Các dạng phương trình

$$a^{x}+b^{y}=c^{z}$$

Trong dạng này cũng có vài nghiệm nhỏ nhất bằng cách xét một trong $3$ số $x,y,z$ nhỏ rồi đưa về trường hợp trước , các trường hợp lớn hơn xét tính chẵn lẻ để đưa về form $ab=c^{x}$

Bài tập : ( tất cả là giải phương trình nghiệm nguyên không âm )

$1)$ $7^{x}=3^{y}+4$

$2)$ $2^{x}+3=11^{y}$

$3)$ $2^{x}+3^{y}=5^{z}$

$4)$ $7^{x}-2.5^{y}=-1$

$5)$ $3^{m}-7^{n}=2$

$6)$ $3^{x}-5^{y}=z^{2}$

$7)$ $2^{x}=3^{y}+5$

$8)$ $33^{x}+31=2^{y}$

$9)$ $2^{m}=5.3^{n}+1$

$10)$ $5^{m}-3^{n}=2$

$11)$ $5^{m}-3^{n}=2^{k}$

$12)$ $2^{m}-5=11^{n}$

$13)$ $7^{m}=2.3^{n}+1$

$14)$ $3^{x}+4^{y}=7^{z}$

$15)$ $5^{x}7^{y}+4=3^{z}$

$16)$ $9^{x}+7^{y}=2^{z}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bangbang1412: 14-08-2016 - 00:22

Declare to yourself that, from now on, your life is dedicated to one and only one woman, the greatest mistress of your life, the tenderest woman you have ever encountered, Mathematica.






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh