Chủ đề này có 4 trả lời

[thuydunga9tx]

1)Cho phương trình: $x^2-2x+2-m=0$ Tìm m thỏa $2x_{1}^3+(m+2)x_{2}^2=5$

2) Pt: $x^2-(m+1)x+2m=0$ .Tìm m thỏa: $\sqrt{(m+1)x_{1}-2m}=\sqrt{5-x_{2}^2}$

3)Pt: $x^2-2(m+1)x+m^2=0$. Tìm m thỏa: $(x_{1}-m)^2+x_{2}=m+2$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ngoc Hung: 16-08-2016 - 16:03

[Zeref]

1)Cho phương trình: $x^2-2x+2-m=0$ Tìm m thỏa $2x_{1}^3+(m+2)x_{2}^2=5$

2) Pt: $x^2-(m+1)x+2m=0$ .Tìm m thỏa: $\sqrt{(m+1)x_{1}-2m}=\sqrt{5-x_{2}^2}$

3)Pt: $x^2-2(m+1)x+m^2=0$. Tìm m thỏa: $(x_{1}-m)^2+x_{2}=m+2$

3

$\Delta = 4(m+1)^2-4m^2=8m+4$

PT có 2 nghiệm

$<=> 8m+4>0 $

$<=> m>-\frac{-1}{2}$

Theo hệ thức Viete

$\left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=2(m+1) \\ x_{1}x_{2}=m^2 \end{matrix}\right.$

Thực hiện phép biến đổi sau

$\left\{\begin{matrix}x_{2}=2(m+1)-x_{1} \\ x_{1}(2m+2-x_{1})=m^2 \end{matrix}\right.$

=> $(x_{1}-m)^2=2x_{1}$

$(x_{1}-m)^2+x_{2}=m+2$

$<=> 2x_{1} +x_{2}=m+2$

$<=> x_{1} + 2m+2=m+2$

$<=> x_{1}=-m $ 

$=> x_{2}=3m+2$

Vậy $(x_{1}-m)^2+x_{2}=m+2$

$<=> \left\{\begin{matrix} x_{1}=-m \\ x_{2}=3m+2\end{matrix}\right.$

$<=> \left\{\begin{matrix} -m + 3m +2 =2m+2 \\ -m(3m+2)=m^2\end{matrix}\right.$

$<=> m=0$ (nhận) hoặc $m=-\frac{1}{2}$ (loại)

[loolo]

1)Cho phương trình: $x^2-2x+2-m=0$ Tìm m thỏa $2x_{1}^3+(m+2)x_{2}^2=5$

2) Pt: $x^2-(m+1)x+2m=0$ .Tìm m thỏa: $\sqrt{(m+1)x_{1}-2m}=\sqrt{5-x_{2}^2}$

3)Pt: $x^2-2(m+1)x+m^2=0$. Tìm m thỏa: $(x_{1}-m)^2+x_{2}=m+2$

2) THeo vi-ét ta có:

$x_{1}+x_{2}=m+1;x_{1}.x_{2}=2m$

Đẳng thức đề bài cho tương đương

$(x_{1}+x_{2})x_{1}-x_{1}.x_{2}=5-x_{2}^{2}$

$x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=5$

tới đây giải ra, xét điều kiện den-ta xem m có thỏa ko rồi kết luận

[thuydunga9tx]

3
$\Delta = 4(m+1)^2-4m^2=8m+4$
PT có 2 nghiệm
$<=> 8m+4>0 $
$<=> m>-\frac{-1}{2}$
Theo hệ thức Viete
$\left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=2(m+1) \\ x_{1}x_{2}=m^2 \end{matrix}\right.$
Thực hiện phép biến đổi sau
$\left\{\begin{matrix}x_{2}=2(m+1)-x_{1} \\ x_{1}(2m+2-x_{1})=m^2 \end{matrix}\right.$
=> $(x_{1}-m)^2=2x_{1}$
$(x_{1}-m)^2+x_{2}=m+2$
$<=> 2x_{1} +x_{2}=m+2$
$<=> x_{1} + 2m+2=m+2$
$<=> x_{1}=-m $ 
$=> x_{2}=3m+2$
Vậy $(x_{1}-m)^2+x_{2}=m+2$
$<=> \left\{\begin{matrix} x_{1}=-m \\ x_{2}=3m+2\end{matrix}\right.$
$<=> \left\{\begin{matrix} -m + 3m +2 =2m+2 \\ -m(3m+2)=m^2\end{matrix}\right.$
$<=> m=0$ (nhận) hoặc $m=-\frac{1}{2}$ (loại)

Còn bài 1 nữa giải giùm luôn đi!!!

[bovuotdaiduong]

1)Cho phương trình: $x^2-2x+2-m=0$ Tìm m thỏa $2x_{1}^3+(m+2)x_{2}^2=5$

ĐK: $\Delta \geq 0 \Leftrightarrow m \geq 1$

Theo định lý Viete ta có:

$\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2\\ x_1x_2=2-m \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_1=2-x_2\\ m+2=4-x_1x_2 \end{matrix}\right.$

Thay vào đẳng thức đề bài ta được:

$(x_2-1)^2(x_2^2-2x_2+11)=0 \Leftrightarrow x_2=1$

Thay vào pt => $m = 1$ (t/m)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bovuotdaiduong: 16-08-2016 - 18:03