Tìm x nguyên sao cho
$A=x^4+2x^3+2x^2+x+3$ là một số chính phương
#1
Đã gửi 15-08-2016 - 16:12
SongLongPDT
-
- Thành viên
-
- 68 Bài viết
Hạ sĩ
$em $ $mới$ $ tham$ $gia$ $ diễn$ $ đàn,$ $ kiến$ $ thức$ $ hạn$ $ hẹp,$ $ mong$ $ mọi$ $ người$ $ chỉ$ $ giáo...!$
#2
Đã gửi 16-08-2016 - 09:32
dat9adst20152016
-
- Thành viên
-
- 174 Bài viết
Trung sĩ
Đặt x4+2x3+2x2+x+3=y2 (*)
Dễ dàng chứng minh được (x2+x)2<x4+2x3+2x2+x+3<(x2+x+2)2
Hay (x2+x)2<y2<(x2+x+2)2
$\Rightarrow$ y2=(x2+x+1)2
Thay vào (*) tìm được x$\rightarrow$y
- SongLongPDT và Jinbei thích
Ví như dòng sông nào cũng bắt nguồn từ những con suối nhỏ, mỗi bài toán dù khó đến đâu cũng có nguồn gốc từ những bài toán đơn giản, có khi rất quen thuộc đối với chúng ta.
-G. Polya-
#3
Đã gửi 16-08-2016 - 17:48
ViTuyet2001
-
- Thành viên
-
- 121 Bài viết
Trung sĩ
Đặt x4+2x3+2x2+x+3=y2 (*)
Dễ dàng chứng minh được (x2+x)2<x4+2x3+2x2+x+3<(x2+x+2)2
Hay (x2+x)2<y2<(x2+x+2)2
$\Rightarrow$ y2=(x2+x+1)2
Thay vào (*) tìm được x$\rightarrow$y
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ViTuyet2001: 16-08-2016 - 17:52
- SongLongPDT yêu thích
#4
Đã gửi 17-08-2016 - 16:47
Minh 6968
-
- Thành viên mới
-
- 11 Bài viết
Binh nhì
Bài này là đề chuyên Vĩnh Long mấy năm trc mà
Đau khổ có hai loại, một giúp ta tiến bộ hơn. Hai chỉ khiến ta thêm giày vò
-House of Cards-
-House of Cards-
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
