Chủ đề này có 1 trả lời

[grigoriperelmanlapdi]

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}(6x+y-5)(2x-y)=1 & & \\ 2(6-4x^2-y^2)(2x-y)^2=1 & & \end{matrix}\right.$

[L Lawliet]

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}(6x+y-5)(2x-y)=1 & & \\ 2(6-4x^2-y^2)(2x-y)^2=1 & & \end{matrix}\right.$

Lời giải.

Nếu $2x=y$ thì dễ thấy hệ vô nghiệm do đó xét $2x\neq y$ lần lượt chia hai vế của phương trình của hệ cho $2x-y$ và $\left ( 2x-y \right )^{2}$ ta được hệ:

$$\left\{\begin{matrix} 6x+y-\dfrac{1}{2x-y}=5 &  & \\ 8x^{2}+2y^{2}+\dfrac{1}{2x-y}=12 &  & \end{matrix}\right.$$

$$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2\left ( 2x+y \right )+2x-y-\dfrac{1}{2x-y}=5 &  & \\ \left ( 2x+y \right )^{2}+\left ( 2x-y \right )^{2}+\dfrac{1}{2x-y}=12 &  & \end{matrix}\right.$$

$$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2\left ( 2x+y \right )+\left ( 2x-y-\frac{1}{2x-y} \right )=5 &  & \\ \left ( 2x+y \right )^{2}+\left ( 2x-y-\frac{1}{2x-y} \right )^{2}=10 &  & \end{matrix}\right.$$

Đến đây bạn đặt ẩn phụ rồi giải tiếp nhé.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi L Lawliet: 20-08-2016 - 16:34