Đến nội dung

Hình ảnh

$(8x+13)\sqrt{4x+7}-2(x+2)\sqrt{2x+3}=12x+35$.

* * * * * 2 Bình chọn hpt_pt

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
tritanngo99

tritanngo99

    Đại úy

  • Điều hành viên THPT
  • 1644 Bài viết

Giải phương trình: 

1) $(8x+13)\sqrt{4x+7}-2(x+2)\sqrt{2x+3}=12x+35$.

2) $(8x^3-6x+1)\sqrt{4x^2+21}+16x^4-12x^2+2x=21$



#2
leminhnghiatt

leminhnghiatt

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1078 Bài viết

Giải phương trình: 

2) $(8x^3-6x+1)\sqrt{4x^2+21}+16x^4-12x^2+2x=21$

 

Đặt $2x=a$, để rút gọn pt hơn.

 

$\iff (a^3-3a+1)\sqrt{a^2+21}+a^4-3a^2+a-21=0$

 

$\iff (a^2+21)-(a^3-3a+1)\sqrt{a^2+21}-(a^4-2a^2+a)=0$

 

Đặt $\sqrt{a^2+21}=b$

 

$\iff b^2-(a^3-3a+1)b-(a^4-2a^2+a)=0$

 

$\iff (b+a)(b-a^3+2a-1)=0$

 

$\iff b=-a$     v      $b=a^3-2a+1$

 

$\iff \sqrt{a^2+21}=-a$      v      $\sqrt{a^2+21}=a^3-2a+1$

 

Xét đoạn sau bình phương ta được: $(a-2)(a^5+2a^4+2a^2+7x+10)=0$

 

p/s:  còn mỗi đoạn này ra hơi lẻ, nó ra 2 nghiệm $x=2$ và 1 nghiệm vô tỉ $x \sim -2,...$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhnghiatt: 16-08-2016 - 20:38

Don't care


#3
conanthamtulungdanhkudo

conanthamtulungdanhkudo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 316 Bài viết

1) Đặt $\dpi{150}  \large \sqrt{4x+7}=a;\sqrt{2x+3}=b$

Ta có $\dpi{150} \large (a^2+2b^2)a-(a^2-b^2)b=6b^2+17$ mà $\dpi{150} \large a^2-2b^2=1

$\dpi{150} \large \Rightarrow \sqrt{1+2b^2}(1+4b^2)=b^3+6b^2+b+17$ liên hợp

$\dpi{150} \large (1+4b^2)(\sqrt{1+2b^2}-3)=b^3-6b^2+b+14$

$\dpi{150} \large \Leftrightarrow (1+4b^2)\frac{2(b-2)(b+2)}{\sqrt{1+2b^2}+3}$=$\dpi{150} \large (b-2)(b^2-4b-7)$

$\dpi{150} \large \Leftrightarrow b=2$ suy ra x=0,5

TH còn lại nhờ các anh chị giúp em !!!







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hpt_pt

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh