Giải phương trình:
1) $(8x+13)\sqrt{4x+7}-2(x+2)\sqrt{2x+3}=12x+35$.
2) $(8x^3-6x+1)\sqrt{4x^2+21}+16x^4-12x^2+2x=21$
Giải phương trình:
1) $(8x+13)\sqrt{4x+7}-2(x+2)\sqrt{2x+3}=12x+35$.
2) $(8x^3-6x+1)\sqrt{4x^2+21}+16x^4-12x^2+2x=21$
Giải phương trình:
2) $(8x^3-6x+1)\sqrt{4x^2+21}+16x^4-12x^2+2x=21$
Đặt $2x=a$, để rút gọn pt hơn.
$\iff (a^3-3a+1)\sqrt{a^2+21}+a^4-3a^2+a-21=0$
$\iff (a^2+21)-(a^3-3a+1)\sqrt{a^2+21}-(a^4-2a^2+a)=0$
Đặt $\sqrt{a^2+21}=b$
$\iff b^2-(a^3-3a+1)b-(a^4-2a^2+a)=0$
$\iff (b+a)(b-a^3+2a-1)=0$
$\iff b=-a$ v $b=a^3-2a+1$
$\iff \sqrt{a^2+21}=-a$ v $\sqrt{a^2+21}=a^3-2a+1$
Xét đoạn sau bình phương ta được: $(a-2)(a^5+2a^4+2a^2+7x+10)=0$
p/s: còn mỗi đoạn này ra hơi lẻ, nó ra 2 nghiệm $x=2$ và 1 nghiệm vô tỉ $x \sim -2,...$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhnghiatt: 16-08-2016 - 20:38
Don't care
1) Đặt $\dpi{150} \large \sqrt{4x+7}=a;\sqrt{2x+3}=b$
Ta có $\dpi{150} \large (a^2+2b^2)a-(a^2-b^2)b=6b^2+17$ mà $\dpi{150} \large a^2-2b^2=1
$\dpi{150} \large \Rightarrow \sqrt{1+2b^2}(1+4b^2)=b^3+6b^2+b+17$ liên hợp
$\dpi{150} \large (1+4b^2)(\sqrt{1+2b^2}-3)=b^3-6b^2+b+14$
$\dpi{150} \large \Leftrightarrow (1+4b^2)\frac{2(b-2)(b+2)}{\sqrt{1+2b^2}+3}$=$\dpi{150} \large (b-2)(b^2-4b-7)$
$\dpi{150} \large \Leftrightarrow b=2$ suy ra x=0,5
TH còn lại nhờ các anh chị giúp em !!!
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh