Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và tanB = 3 tanC. Chứng minh rằng trung tuyến AM bằng cạnh AB.
Topic toán THCS hình học
Bắt đầu bởi lelehieu123456789, 17-08-2016 - 20:54
#1
Đã gửi 17-08-2016 - 20:54
lelehieu123456789
-
- Thành viên mới
-
- 21 Bài viết
Binh nhất
#2
Đã gửi 17-08-2016 - 21:55
Zz Isaac Newton Zz
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 392 Bài viết
Sĩ quan
Kẻ đường cao AH, đường trung tuyến AM. Dựa vào giả thiết tanB=3tanC tương đương HC=3HB. Mà AM là trung tuyến nên BM=MC.
Lại có BH+HC=BC <=>BC=BH+3BH=4BH=> BM=MC=BC:2=2BH.
Vậy BM=2BH=>BH=HM nên H là trung điểm của BM, mà AH là đường cao nên ∆ABM cân tại A=>đpcm.
Lại có BH+HC=BC <=>BC=BH+3BH=4BH=> BM=MC=BC:2=2BH.
Vậy BM=2BH=>BH=HM nên H là trung điểm của BM, mà AH là đường cao nên ∆ABM cân tại A=>đpcm.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
