Ai giải giúp bất phương trình này với
$3^x+4^x \geq 5^x$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Van Luc: 17-08-2016 - 23:53
#1
Đã gửi 17-08-2016 - 23:52
Nguyen Van Luc
-
- Thành viên
-
- 57 Bài viết
Hạ sĩ
Khi sự sống không bắt nguồn từ tình yêu
___Thì cuộc đời chẳng còn gì là ý nghĩa___
#2
Đã gửi 18-08-2016 - 07:44
The Flash
-
- Thành viên
-
- 190 Bài viết
Trung sĩ
Ai giải giúp bất phương trình này với
$3^x+4^x \geq 5^x$
Chia cả 2 vế của bất phương trình cho $5^x$ ta được: $(\frac{3}{5})^x +(\frac{4}{5})^x\geq 1$
- Nếu x=2 thì $(\frac{3}{5})^x +(\frac{4}{5})^x= 1$
- Nếu x>2 thì $(\frac{3}{5})^x<(\frac{3}{5})^2; (\frac{4}{5})^x<(\frac{4}{5})^2\Rightarrow (\frac{3}{5})^x +(\frac{4}{5})^x<1$
- Nếu x<2 thì $(\frac{3}{5})^x>(\frac{3}{5})^2; (\frac{4}{5})^x>(\frac{4}{5})^2\Rightarrow (\frac{3}{5})^x +(\frac{4}{5})^x>1$
Vậy bất phương trình có nghiệm là $x\leq 2$
- Nguyen Van Luc yêu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất phương trình, logarit
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
