Đến nội dung

Hình ảnh

A=$\frac{3x}{4y}+y+\frac{4}{\sqrt{3x+y}}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
The Flash

The Flash

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 190 Bài viết
1. Tìm GTNN của A=$\frac{3x}{4y}+y+\frac{4}{\sqrt{3x+y}}$
2. Tìm GTNN, GTLN của B=$a(b-2c)$ biết $a^2+b^2+c^2=2016; a,b,c\geq 0$
3. Cho các số thực x,y thỏa mãn $x+y+1=2(\sqrt{x-2}+\sqrt{y+3})$
Tìm GTLN B=$\sqrt{x+y+1} -(x^2+y^2)$ 
4. Tìm GTLN của T=$\frac{a+b}{(a^2+1)(b^2+1)}$ trong đó a,b là các số thực.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 18-08-2016 - 10:42
$\LaTeX$


#2
basketball123

basketball123

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 116 Bài viết

 

1. Tìm GTNN của A=$\frac{3x}{4y}+y+\frac{4}{\sqrt{3x+y}}$
2. Tìm GTNN, GTLN của B=$a(b-2c)$ biết $a^2+b^2+c^2=2016; a,b,c\geq 0$
3. Cho các số thực x,y thỏa mãn $x+y+1=2(\sqrt{x-2}+\sqrt{y+3})$
Tìm GTLN B=$\sqrt{x+y+1} -(x^2+y^2)$ 
4. Tìm GTLN của T=$\frac{a+b}{(a^2+1)(b^2+1)}$ trong đó a,b là các số thực.

 

1) $A=\frac{3x}{4y}+\frac{1}{4}+y+\frac{4}{\sqrt{3x+y}}-\frac{1}{4}=\frac{3x+y}{4y}+y+\frac{2}{\sqrt{3x+y}}+\frac{2}{\sqrt{3x+y}}-\frac{1}{4}\geq 4\sqrt[4]{\frac{4y(3x+y)}{4y(3x+y)}}-\frac{1}{4}=\frac{15}{4}$ 

Đẳng thức xảy ra khi x=y=1



#3
The Flash

The Flash

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 190 Bài viết

1) $A=\frac{3x}{4y}+\frac{1}{4}+y+\frac{4}{\sqrt{3x+y}}-\frac{1}{4}=\frac{3x+y}{4y}+y+\frac{2}{\sqrt{3x+y}}+\frac{2}{\sqrt{3x+y}}-\frac{1}{4}\geq 4\sqrt[4]{\frac{4y(3x+y)}{4y(3x+y)}}-\frac{1}{4}=\frac{15}{4}$ 

Đẳng thức xảy ra khi x=y=1

Đề thiếu x,y>0 nên bạn làm đúng rồi.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi The Flash: 19-08-2016 - 13:57





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh