Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 18-08-2016 - 10:42
$\LaTeX$
A=$\frac{3x}{4y}+y+\frac{4}{\sqrt{3x+y}}$
Bắt đầu bởi The Flash, 18-08-2016 - 10:15
#1
Đã gửi 18-08-2016 - 10:15
1. Tìm GTNN của A=$\frac{3x}{4y}+y+\frac{4}{\sqrt{3x+y}}$
2. Tìm GTNN, GTLN của B=$a(b-2c)$ biết $a^2+b^2+c^2=2016; a,b,c\geq 0$
3. Cho các số thực x,y thỏa mãn $x+y+1=2(\sqrt{x-2}+\sqrt{y+3})$
Tìm GTLN B=$\sqrt{x+y+1} -(x^2+y^2)$
4. Tìm GTLN của T=$\frac{a+b}{(a^2+1)(b^2+1)}$ trong đó a,b là các số thực.
#2
Đã gửi 18-08-2016 - 10:51
1. Tìm GTNN của A=$\frac{3x}{4y}+y+\frac{4}{\sqrt{3x+y}}$2. Tìm GTNN, GTLN của B=$a(b-2c)$ biết $a^2+b^2+c^2=2016; a,b,c\geq 0$3. Cho các số thực x,y thỏa mãn $x+y+1=2(\sqrt{x-2}+\sqrt{y+3})$Tìm GTLN B=$\sqrt{x+y+1} -(x^2+y^2)$4. Tìm GTLN của T=$\frac{a+b}{(a^2+1)(b^2+1)}$ trong đó a,b là các số thực.
1) $A=\frac{3x}{4y}+\frac{1}{4}+y+\frac{4}{\sqrt{3x+y}}-\frac{1}{4}=\frac{3x+y}{4y}+y+\frac{2}{\sqrt{3x+y}}+\frac{2}{\sqrt{3x+y}}-\frac{1}{4}\geq 4\sqrt[4]{\frac{4y(3x+y)}{4y(3x+y)}}-\frac{1}{4}=\frac{15}{4}$
Đẳng thức xảy ra khi x=y=1
#3
Đã gửi 18-08-2016 - 15:08
1) $A=\frac{3x}{4y}+\frac{1}{4}+y+\frac{4}{\sqrt{3x+y}}-\frac{1}{4}=\frac{3x+y}{4y}+y+\frac{2}{\sqrt{3x+y}}+\frac{2}{\sqrt{3x+y}}-\frac{1}{4}\geq 4\sqrt[4]{\frac{4y(3x+y)}{4y(3x+y)}}-\frac{1}{4}=\frac{15}{4}$
Đẳng thức xảy ra khi x=y=1
Đề thiếu x,y>0 nên bạn làm đúng rồi.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi The Flash: 19-08-2016 - 13:57
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh